精品解析：江苏省扬州市江都区邵樊片2024年九年级数学中考第二次模拟试卷

九年级数学试卷 2024．5 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 的值等于（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. x3•x3=2x6 B. （x3）2=x6 C. （﹣2x2）2=﹣4x4 D. x5÷x=x5 3. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 一组数据1，2，3，3，4，5若添加一个数据3，则下列统计量中,发生变化的是( ) A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 5. 若关于x的不等式组有且仅有两个整数解，则a取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的一点，DE∥BC，△ADE与四边形DBCE的面积之比为1：3，则AD：AB为（　　） A. 1：4 B. 1：3 C. 1：2 D. 1：5 7. 如图，是的直径，切于点，交于点，连接，若，则∠ABC为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线分别交坐标轴于点C、D，x轴上一点A关于直线的对称点坐标为，则k的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 太阳半径约为696 000 000 m，用科学记数法表示为___________________m． 10. 在实数范围内分解因式：2x2﹣32＝_____． 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是______． 12. 某公司今年一月盈利30万元，三月盈利36.3万元，从一月到三月，每月盈利的增长率都相同，设月平均增长率为x，根据题意可列方程为_______________． 13. 一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为_____cm2． 14. 如图，在正十边形中，连接、，则______° 15. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数的图像上，若菱形OABC的面积为24，则k＝______． 16. 如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在边BC上，∠BAE＝∠DAC，AB＝7，AD＝10，则CE＝_____． 17. 若关于的分式方程无解，则的值为_______． 18. 在平面直角坐标系中，已知点，若抛物线与线段有两个不同的交点，则a的取值范围是________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 计算： （1） （2） 20. 解不等式组，并求出它的所有整数解的和． 21. 某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小组.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题： (1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)； (2) (3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？ 22. 五一劳动节期间，扬州迎来四面八方的游客，小明从个园、何园、瘦西湖、大运河博物馆这4个景点中随机选择1个景点游玩． （1）小明选择去瘦西湖的概率 ； （2）小明从景点中任意选择2个游玩，请用列表或画树状图的方法，求出小明选择个园、大运河博物馆这两个景点的概率． 23. 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品． 24. 如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连结EB、ED，延长BE交AD于点F． （1）求证：∠BEC =∠DEC ； （2）当CE=CD时，求证：． 25. 如图，在中，，以AB为直径的分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线与的切线AF交于点F． （1）求证：； （2）若，，求CE，AF的长． 26. 请用无刻度的直尺和圆规作图： （1）如图1，在上求作点D，使； （2）如图2，若点D在边上，在上求作点E，使． 27. 教师节前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为50元/件，物价局要求，销售该鲜花礼盒获得利润率不得高于52%．分析教师节同期的鲜花礼盒销售情况，发现每天的销售量y（件）