精品解析：2024年湖北省孝感高新区中考二模数学试题

孝感高新区2024年第二次初中学业水平调研考试 九年级数学试卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 ） 1. “龙行麟，欣欣家国”， 2024年是龙年， 请问2024的相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 下面四幅作品分别代表“谷雨”、“小暑”、“立秋”、“小寒”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的手提水果篮，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 已知实数a＜b，则下列事件中是随机事件的是（ ） A. 3a＞3b B. a﹣b＜0 C. a＋3＞b＋3 D. a2＞b2 6. 一杆古秤在称物时，挂砝码细绳与挂托盘的细绳是竖直向下的，我们可以抽象出如图的几何图形，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 五边形的外角和等于（） A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 8. 如图，一个半径为的定滑轮由绳索带动重物上升，如果该定滑轮逆时针旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，那么重物上升的高度是（ ） A. cm B. cm C. cm D. cm 9. 中国古代数学家赵爽设计的“弦图”蕴含了丰富的数学知识．如图，在由四个全等的直角三角形（，，，）和中间一个小正方形拼成的大正方形中，若，则正方形与正方形的面积的比值为（ ）． A. B. C. 5 D. 10. 知二次函数图象的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④若为任意实数，则有；⑤当图象经过点时，方程的两根为，，则，其中正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ②③④⑤ 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 分解因式：_______. 12. 当时，关于的方程根的情况是__________． 13. 老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将4种生活现象制成如图所示的 4张无差别的卡片 A，B，C，D．将卡片背面朝上，小明同学从中随机抽取2张卡片，则所抽取的2张卡片刚好都是化学变化的概率是________． A 冰化成水 B 酒精燃烧 C 牛奶变质 D 衣服晾干 14. 图1是临安区一地铁站入口的双翼闸机，双翼展开时示意图如图所示，它是一个轴对称图形，，，则双翼边缘端点与之间的距离为__________．（参考数据：，，）． 15. 如图，在矩形中，，，点M为的中点，E是上的一点，连接，作点B关于直线的对称点，连接并延长交于点F．当最大时，点到的距离是________． 三、解答题（共9题，共75分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：； 17. 如图，已知为对角线．的垂直平分线分别交于点E，F，O，连接，求证：四边形为菱形． 18. 本学期我区各校开展“秋游活动”，到处都留下了同学们的欢声笑语．某校组织全校师生乘坐大巴到“发现王国”，已知“发现王国”与该校的距离是90千米，大巴车队伍从学校出发，一名教师因为有事从学校自驾小轿车前往，小轿车的速度是大巴车的倍，结果比大巴车队伍提前15分钟到达，求大巴车的平均速度是多少？ 19. 【数据的收集、整理与描述】 新修订的体育法明确国家实行青少年和学校体育活动促进计划，学校要保障学生每天一小时体育锻炼．某学校启动了阳光体育锻炼活动并对九年级学生肺活量进行测试，小敏随机抽取了 20名同学的肺活量（单位：）并制成下表：经过2个月的体育锻炼，学校第二次对所有九年级学生的肺活量进行测试．小敏对这 20名同学第二次的肺活量进行整理并绘制出如下条形统计图． 【数据的分析】 小敏对这 20 名学生两次肺活量测试情况进行分析得到下表：根据信息，解答下列问题： 样本学生的肺活量 2500 2200 3000 2500 3500 3000 3300 2800 2000 3000 3000 280