精品解析：2024年江苏省泰州市兴化市中考二模数学试题

2024年春学期九年级学生第二次阶段性评价数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 说明： 1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上． 2．考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. 的值是（ ） A. -7 B. ±7 C. 7 D. 2. 赵爽弦图是证明勾股定理的重要图形，以下可近似看作轴对称图形的汉字是（ ） A. 赵 B. 爽 C. 弦 D. 图 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 下列函数中，函数值随的增大而增大的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 5. 如图，是的内接三角形，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知为半的直径，，点是半圆内任意一点，以为边在半圆下方作矩形，连接，记，，，的面积分别为，，，若要求的值，需要添加的条件是（ ） A. 的长度 B. 到的距离 C. 到的距离 D. 到的距离 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题纸相应位置上） 7. 若分式的值为0，则x的值为__________． 8. 华为自主研发的麒麟9000L型芯片，要求晶体管栅极的宽度为0.000 000 005毫米，将数据0.000 000 005用科学记数法表示为___________． 9 已知，则代数式__________． 10. 甲、乙、丙三名男同学进行跳远测试，每人10次跳远成绩平均数都是，方差分别是，则这三名同学跳远成绩最不稳定的是__________． 11. 凸透镜成像的原理如图所示，．若焦点到物体的距离与焦点到凸透镜中心线的距离之比为，则物体被缩小到原来的__________． 12. 如图，从一块圆形铁皮上剪出一个圆心角为扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，若围成圆锥的底面半径为1，则该圆锥的母线长是__________． 13. 关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是__________． 14. 已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则b的取值范围是__________． 15. 如图，点D是等边边上一点，，连接，将沿翻折得到，若以D为圆心，为半径的圆经过一边的中点，则的半径是__________． 16. 如图，中，，点是的中点，过点作交延长线于点，若，则点到点的最大距离为__________． 三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算； （2）解下列方程：． 18. 为传承中华优秀传统文化，弘扬民族正气、爱国情怀，引领诗词教育发展，某校举办诗词大赛．第一轮为经典诵读，参赛者从《满江红》，《将进酒》，《沁园春·雪》（分别用A、B、C表示）中随机抽取一首进行朗诵；第二轮为诗词讲解，参赛者从《蒹葭》，《木兰辞》，《七律·长征》，《念奴娇·赤壁怀古》（分别用D、E、F、G表示）中随机抽取一首进行讲解．小明和小丽都参加了诗词大赛． （1）小明第一轮抽到《将进酒》的概率是__________； （2）利用树状图或列表法，求小丽第一轮抽中《沁园春·雪》且第二轮抽中《蒹葭》的概率． 19. 近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐完善．截至2023年底，我国新能源汽车保有量达2041万辆．如图是我国年公共充电桩数量情况统计图和2023年全国部分省公共充电桩数量统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）2023年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的__________（精确到）； （2）2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为__________； A． B． C． D． （3）小明说：2023年全国公共充电桩数量超过前4年总和，所以2023年全国公共充电桩数量的增长率比2022年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由． 20. 制作一种产品，需先将材料加热达到（加热期间可以进行加工），然后停止加热，经过的冷却，材料温度降为．如图，加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热后，温度与时间成反比例函数关系．已知该材料的初始温度是． （1）求材料加热时和停止加热后与的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料温度高于时，可以对材料进行加工，那么加工的时间有多长？ 21. 科研人员为了研究弹射器的某项性能，利用无人机测量小钢球竖直向上运动的相关数据．无人机上升到距离地面处开始计时，此