精品解析：2024年甘肃省庆阳市中考二模数学试题

庆阳市2024年高中招生及毕业会考模拟试题（二） 数学 注意事项： 1.本试卷共120分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填在答题卡上. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1. 4的算术平方根是（　　） A. 2 B. 4 C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是方程组的解，则a﹣b的值是（ ） A. B. C. D. 4. 若3x=4，3y=6，则3x-2y的值是( ) A. B. 9 C. D. 3 5. 把不等式组中每个不等式解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A. k<5 B. k<5，且k≠1 C. k≤5，且k≠1 D. k>5 7. 某公司10名职工3月份的工资如下表所示，则这10名职工3月份工资的中位数是（ ） 工资/元 5000 5200 5400 5600 人数/人 1 3 4 2 A. 5200元 B. 5300元 C. 5400元 D. 5500元 8. 如图，2条宽为1的带子以α角交叉重叠，则重叠部分（阴影部分）的面积为（　　） A sinα B. C. D. 9. 如图，为的直径，点C、D在上，且，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，设PC＝x，PE+PB＝y，图②是y关于x的函数图象，且图象上最低点Q的坐标为（4，3），则正方形ABCD的边（　　） A. 6 B. 3 C. 4 D. 4 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11 分解因式：3a2﹣12=___． 12. 已知一个正多边形的内角为，这个多边形的条数为________． 13. 某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是__________口味的酸奶． 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL 175 180 190 185 14. 某校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗，已知购买3棵甲种树苗、2棵乙种树苗共需12元；购买1棵甲种树苗、3棵乙种树苗共需11元．那么每棵甲种树苗的价格为__________元． 15. 如图，在中，分别是和的中点，是延长线上一点，，交于点，且EG=CG，则________． 16. 在某公园内，牡丹按正方形形状种植，芍药种植在它的周围，下图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当时，芍药的数量为__________株． 三、解答题：本大题共6小题，共32分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17 计算：． 18. 如图，扇形的圆心角是为，四边形是边长为1的正方形，点，分别在，，在弧上，求图中阴影部分的面积．（结果保留π） 19. 先化简，再从中选择一个合适的x的值代入求值 20. 如图，已知锐角三角形，． （1）尺规作图： ①作的垂直平分线l； ②作的平分线，且交于点M． （2）若l与交于点P，，求的度数． 21. 小华利用假期的时间到甘肃旅游，众多的旅游景点让小华难以抉择，于是小华将扑克牌中“A”的四种花色分别记为莫高窟（红桃A），嘉峪关（梅花A），敦煌雅丹国家地质公园（方片A），崆峒山（黑桃A），随后将这四张扑克牌正面朝下，从中随机抽取一张，作为自己的第一站旅游地点． （1）小华抽中敦煌雅丹国家地质公园的概率为________； （2）小华发现他的朋友也正在甘肃旅游，且他的朋友明天将会从莫高窟、嘉峪关、敦煌雅丹国家地质公园这三个景点中任意选择一个游览．若他们按照各自的旅游线路进行游览，请用列表或画树状图的方法，求小华和他的朋友明天去同一个景点的概率． 22. 如图，某校教学楼的前面有一建筑物，在距离正前方10米的观测点M处，以的仰角测得建筑物的顶端C恰好挡住教学楼顶端A，而在建筑物上距离地面4米高的E处，测得教学楼的顶端A的仰角为，求教学楼的高度．（参考数据：，） 四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 23. 学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下的统计表和扇形统计图． 调查结果统计表 态度 非常喜欢 喜欢 一般 不喜欢 频数 90 b 30 10 频率 a