2024年江苏省南京市建邺区中考二模数学试卷

2023一2024学年第二学期练习（二) 九年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡 上，答在本试卷上无效。 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名，考试证号是否与本人相符合， 再将自己的姓名，考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的 指定位置，在其他位置答题一律无效， 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚， 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.2的平方根是 A.2 B. c.-V2 D.±V2 2.计算（一a)3·3的结果是 A.-a2 B.-a C.a D.a 3.某知识竞赛共有20题，答对一题得5分，答错或不答每题扣2分.小明答对了x道题， 得分不低于70分，则可列不等式是 A.5x-2(20+x)≥70 B.5x-2(20+x)>70 C.5x-220-x)≥70 D.5x-2(20-x)>70 4.如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,沿CD折叠纸片，使点 A落在AB边上的点E处，则BE的长是 A.号 B子 c D 5.如图，用3个棱长为1的正方体搭成一个几何体，沿着该几何体的表面从点A到点B 的所有路径中，最短路径的长是 A.v13 B.2+5 C.3 D.4 D (第4题) (第5题) 6.若关于x的方程2+bx+c=0(a≠0)的两根之和为p,两根之积为g,则关于y的方 程ay一1)2+b0y一1)+c=0的两根之积是 A.p+g+1 B.p-g+1 C.q-p+1 D.q-p-1 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上） 7.一3的相反数是▲，一3的倒数是▲ 8.历史上第一次测量月地距离的天文学家是希腊人西帕恰斯，他利用月食测量了月地 距离是381000千米.将数据381000用科学记数法表示为▲· 9.若式子1十V1一2在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲· 10.若∠a的补角是它的余角的4倍，则∠a的度数为△° 1山.计算十十2的结果是▲ 12.边长为2的正六边形的面积为▲ 13.如图，点A,B,C在半径为4的⊙O上AC∥OB.若∠AOB=130°，则BC长为▲ 14.如图，在平面直角坐标系中，菱形OAC的项点A的坐标是(3,1).若顶点B在第一象 限的角平分线上，则点B的坐标是▲一 (第13题) (第14题) 15.如图，⊙O的直径AB=12,AM,BN是⊙O的两条切线，经过⊙O上点E的切线与 AM,BW分别交于D,C两点.设AD=x,BC=y,则y与x的函数表达式为 B (第15题) (第16题) 16.如图，将边长为5cm的正方形纸片的四个角分别切去边长为lcm的小正方形，则在剩 下的纸片中可剪得正方形面积最大值为4cm?. 三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明，证明过程或演算步骤) 17.(7分)先化简，再求值：c-c+2列--P,其中x=-1,y=2 x+y=7, 18.(7分)解方程组： {-为1. I9.(8分)如图，在□ABCD中，点E是边CD的中点，延长BC,AE交于点F,连接 AC,DF. (1)求证：AC=DF: (2)若AB=AF,求证：四边形ACFD为矩形， (第19题) 20.(8分)甲，乙两人分别从距目的地60km和100km的两地同时出发，甲，乙的速度 比是3：4，结果甲比乙提前15min到达同一目的地.求甲，乙的速度. 21.(8分)一只不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同. (1)搅匀后从口袋中摸出一个球是红球的概率为▲； (2)搅匀后从口袋中摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球.求两次摸 到相同颜色球的概率。 22.(8分)某单位订餐，有甲，乙两家公司可选择.该单位收集了10家企业对两家公司 的相关评价，并整理，描述，分析如下： 配送速度得分条形统计图 服务质量得分折线统计图 频数 +得分 ▣甲 10 甲◆一 ▣乙 企业 10得分 5678910 编号 配送速度和服务质量得分统计表 统计量 配送速度得分 服务质量得分 公司 平均数 中位数 平均数 方差 甲 7.9 m 7 S品 乙 7.9 8 1 吃 根据以上信思，回答下列问题： (1)m=▲；比较大小：疏▲5吃（填“>”“=”或“<”）： (2)请你帮该单位选择合适的订餐公司，并