2023-2024学年湘教版数学八年级下册期末题型专练—解答题

2023-2024学年数学湘教版八年级下册期末题型专练—解答题A卷 1.在2024年3月15日消费者权益日，某校对全校2000名学生进行消费者权益知识竞答.从中随机抽取m名学生的成绩进行统计分析，把成绩（满分100分，所有成绩都超过60分）分成四个等级A：，B：，C：，D：，并根据分析结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图： 请根据图表信息，解答下列问题： （1）抽取的学生人数________. （2）请将频数分布直方图补充完整. （3）扇形C的圆心角的度数为________. （4）90分以上（不含90分）为优秀，请估计该校获得优秀的总人数约为多少人？ 2.如图，在平面直角坐标系中，，，.将三角形ABC向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形，其中点，，，分别与点A，B，C对应. （1）画出平移后的三角形； （2）求三角形的面积； （3）若点P在y轴上，以，，P为顶点的三角形面积为2，求点P的坐标. 3.如图，在中，，为的平分线. （1）尺规作图：过点D作的垂线，交于点E.(不写作法，保留作图痕迹) （2）若，，则的面积是_______. 4.如图，在菱形中，对角线，相交于点O，过点C作，过点D作，与相交于点E. （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的周长. 5.阅读下列材料，并按要求完成下列任务. 七年级下册我们曾经学过图形平移的相关知识，知道了平移的概念以及它的基本特征，如：平移时图形上的每一个点移动的方向都相同，距离都相等；平移前后图形的大小与形状不变；平移前后图形的对应线段平行并且相等. 在平面直角坐标系中，利用点的坐标值的变化更容易控制图形的平移，如将点向右平移3个单位，因为点的高度没有变，所以只需将横坐标值增大3，平移后得到对应点，而对于直线平移后函数表达式的确定，我们可以先在原图象上确定两个点，然后再求出平移后两个对应点的坐标，最后利用待定系数法求出平移后直线的函数表达式. 任务： （1）在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位后所得对应点的坐标为__________. （2）已知点是直线上一点，将直线向右平移4个单位后点M的对应点的坐标为__________，平移后直线的函数表达式为__________. （3）用上述方法求将一次函数的图象向左平移3个单位后所得直线的函数表达式. 6.如图，将线段绕点A逆时针旋转度（）得到线段，连结，点N是的中点，点D，E分别在线段，的延长线上，且. （1）________（用含的代数式表示）； （2）连结，点F为的中点，连接，，. ①依题意补全图形； ②若，用等式表示线段与的数量关系，并证明. 答案以及解析 1.答案：（1）40 （2）见解析 （3） （4）400人 解析：（1）40 （2）如图： （3） （4）（人）， 答：该校获得优秀的总人数约为400人. 2.答案：（1）见解析 （2）3 （3）点P的坐标为或 解析：（1）如图所示，则即为所作. （2）的面积为：； （3）设， ，， 点到y轴的距离为2， ， ， ， 解得：或8， 点P的坐标为或. 3.答案：（1）见解析 （2） 解析：（1）如图所示，即为所求； （2）在中，，， ，，则， 为的平分线， ， ， ， ， ， ， 的面积是. 4.答案：（1）证明见解析 （2）28 解析：（1），， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形 ， 四边形是矩形； （2）四边形为菱形， ，，， 由勾股定理得： ，而， ， 由（1）得四边形是矩形， 四边形的周长. 5.答案：（1） （2）； （3） 解析：（1）； （2）；； （3）在的图象上取横坐标分别为0和1的A，B两点. 当时，. . 平移后的对应点. 当时，. . 平移后的对应点. 设平移后所得直线的函数表达式为. 把，分别代入，得解得. 平移后所得直线的函数表达式为. 6.答案：（1） （2）①见解析 ②，证明见解析 解析：（1）， 由旋转得， ， ， . （2）①补全图形如图： ②延长至点M，使，连接，，，. 点F为线段中点， 四边形为平行四边形， ，， ， ， ， ， 又，， ， ， ， ， ， ， ， ， N为中点，F为中点， 是中位线， ， . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年数学湘教版八年级下册期末题型专练—解答题B卷 1.某校组织全体学生开展汉字听写大赛，从中抽取部分学生成绩(得分为正整数，满分为100分)进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，直方图从左至右分别对应A、B、C、D、E组，其中C组图象缺失.已知A组的频数比B组小48. 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)求频数分布直方图中a、b的值； (2)求出扇形统计图中D部分扇形所对的圆心角的度数； (3)若80分以上为优秀，全校