精品解析：2024年江苏省扬州市宝应县二模数学试题

2024年初三“二模”测试试卷 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效. 一、选择题（每题3分，共24分.每小题只有一个选项是正确的） 1. 下列窗花作品是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 下列图形中不可以折叠成正方体的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（ ） A. 小车车流量与公车的车流量稳定； B. 小车的车流量的平均数较大； C. 小车与公车车流量在同一时间段达到最小值； D. 小车与公车车流量的变化趋势相同． 5. 在数学活动课上，小明同学将含角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数的图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算.如图，利用内接正十二边形的面积作近似估计，可得的估计值为（ ） A. B. C. 3 D. 8. 若点、、都在二次函数的图象上，且，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填在相应位置上） 9. 芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为米．数据用科学记数法表示为______． 10 分解因式：______． 11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 关于x，y的方程组的解满足，则______． 13. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，；若，则的长是______． 14. 如图，中，是弦，点D在优弧上，，则______． 15. 如图，在中，对角线与交于点的平分线与交于点F，点E是的中点，连接，若，则长为__________． 16. 要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心，水管高度应为______． 17. 如图，O为原点，A(4，0)，E(0，3)，四边形OABC，四边形OCDE都为平行四边形，OC=5，函数y=(x>0)的图象经过AB的中点F和DE的中点G，则k的值为____． 18. 如图，在矩形中，，，M是边上一动点（不含端点），将沿直线对折，得到；当射线交线段于点P时，连接，则的最大值为______． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：． （2）化简：． 20. 解不等式组：，并判断、这两个数是否为该不等式组解？ 21. 某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动，“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图），请你结合图中的信息解答下列问题： （1）被调查的学生人数是____； （2）补全条形统计图； （3）已知该校有名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？ 22. 临近期末考试，心理专家建议考生可通过以下四种方式进行考前减压：.享受美食，.交流谈心，.体育锻炼，.欣赏艺术. （1）随机采访一名九年级考生，选择其中某一种方式，他选择“享受美食”的概率是 ． （2）同时采访两名九年级考生，请用画树状图或列表的方法求他们中至少有一人选择“欣赏艺术”的概率. 23. 如图，中，是边上一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接． （1）求证：； （2）若，试判断四边形形状，并证明你的结论． 24. 商贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为万元，今年月份，每辆车的销售价格比去年降低万元，销售数量与去年一整年的相同，销售总额比去年一整年的少，今年月份每辆车的销售价格是多少万元？ 25. 如图，中，，以为直径的与相交于点，与的延长线相交于点，过点作于点． （1）求证：是的切线； （2）若，求劣弧的长． 26. 如图，抛物线经过，两点，并交x轴于另一点B，点M是抛物线的顶点，直线与轴交于点D． （