精品解析：2023年江苏省扬州市宝应县中考二模数学试题

2023年初三二模测试试题 （数学） （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题3分，共24分．每小题只有一个选项是正确的，请将正确的答案代号填涂在答题卡上） 1. 下列各式的运算，结果正确的是（ ） A B. C. D. 2. 下列与2022年冬奥会相关的图案中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. “任意画一个三角形，其内角和是”这一事件是（ ） A. 随机事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 无法确定 4. 某物体如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 7. 如图，已知四边形的对角互补，且，，．过顶点C作于E，则的值为（ ） A. B. 9 C. 6 D. 7．2 8. 记实数、，中的最小值为，例如，当取任意实数时，则的最大值为（ ） A. －3 B. －2 C. 2 D. 3 二、填空题（每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填在答題卡相应位置上） 9. 即将奔赴太空的天舟六号货运飞船，总重为13500千克．请将13500用科学记数法表示为______． 10. 在实数范围内分解因式：x3-3x=________________. 11. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段______． 12. 若关于x的一元二次方程没有实数根，则c的取值范围是______． 13. 三个能够重合的正六边形的位置如图，已知A点的坐标是，则B点的坐标是______． 14. 如图，沿方向架桥修路，为加快施工进度，在直线上湖另一边的处同时施工．取，，，则两点的距离是______．（结果请保留根号）． 15. 已知一次函数图象经过点，则______． 16. 某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形．如图，已知矩形的宽为m，高为3m，则改建后门洞的圆弧长是______m．（结果请保留） 17. 如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，，以为边向上作正方形．若图像经过点D的反比例函数的解析式是，则图像经过点C的反比例函数的解析式是______． 18. 如图，在矩形中，，，点P在线段上运动（含B，C两点），连接，以点A为中心，将线段逆时针旋转到，连接，则线段的最小值为___________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡上作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算题 （1）计算： （2）解不等式组：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 4月日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计． 根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图． 读书量 1本 2本 3本 4本 8本 人数 人 人 人 ■ 人 （1）本次调查中，抽取的样本容量是______，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角为______； （2）已知该校有名学生，请你根据本次调查估计该校学生在五月份这次主题读书活动中读书总量约为多少本？ （3）活动总结时，该校校长想对同学们今后每月读书量做定量的要求．如果你是校长，你认为同学们每月读书量定为多少本比较合理，请运用你所学到的统计知识予以说明理由． 22. 今年“五·一”假期时间，扬州大运河博物馆设立A、B、C、D四个志愿者服务岗．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个志愿者服务岗中的任意一个志愿者服务岗的可能性相同． （1）小明被分配到A服务岗做志愿者的概率是______； （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一个服务岗做志愿者的概率． 23. 如图，点在同一直线上且，点在直线的两侧，． （1）求证：； （2）连接，若，求证：四边形是菱形． 24. 某营销公司根据市场需求代理A、B两种型号的空气净化器，每台A型净化器比每台B型净化器进价多元，若用5万元购进A型净化器与用万元购进B