山东省青岛市胶州市瑞华实验初级中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

瑞华中学八年级数学下学期第二次月考(5月) 一，选择题(8×3=24分) 1.下列武子：5，片2品是其中分式有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是() A.mn2+2mn=mn（n+2) B.(x+y)(x-y)=x2-y2 C.x2+4x+5=(x+2)2+1 D.a2+a2=a(1+l) 3.下列等式成立的是() A.b=bt缸 B. 2b料b aa+l 2a+1a Ca-1 1D.也=2b a c a+c 4.如果把分式a+2处中的a和b都扩大两倍，则分式的值( ) ab A.变为原来的4倍B.变为原来的 ,C.不变 D.变为原来的2倍 5.方程爱高的解是(） A.-3 B.-1 C.3 D.无解 6.张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10 分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，己知李老师骑车的速度是张老师的1.2 倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为 A. 30003000 x1.2x 30003000=5×60 x1.2x C. 20003000-5 1.2x D. 000,300-5×60 X1:2x 7.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是() A.3 B.T6T 5 C.4 D.3 x2+1 21 8.四个长宽分别为a,b的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为 m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是() A.mn-4ab B.mn-2ab-am C.an+2bn-4ab D.a2-2ab-am+mn 二，填空题(6×3=18分) 9.因式分解5x3-10m2= 10.当x=时，分式4 x+2的值为零. .当m=时，解分式方程时32X1)21会出现增根， m-3 12.已知关于x的分式方程2x+1 =的解为负数，则m的取值范围是 13.杏花村有沙漠30m2,若原计划每年治理aa2,则治理全部沙漠需要 年.为了尽 快改善生态环境，杏花村加大了治理力度，若实际每年比原计划多治理2m,则实际全部 治理这些沙漠比原计划可提前 年 14.在当今“互联网+”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法，其原理是：将一个 多项式分解因式，如多项式x+2x2-x-2因式分解的结果是(x-1)(x+1)(x+2).当取x =19时，各个因式的值是：x-1=18,x+1=20,x+2=21,于是就可以把“182021”作为 一个六位数的密码.类似地，对于多项式x3+(m-3n)x2-x-21,当取x=66时，得到密 码596769，则m= 三.解答题（共9小题） 15.如图，四边形ABCD.求作四边形内一点P,使∠PCB=∠B, ,且点P到边AD和CD的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）. B 16.因式分解 (1)-3xy2+6x2y3-3y (2)9(m+n)2-16(m-n)2 17化简：（1)丝.y y x2 22a÷（-2b, 2 3)(3路)·x4. x2x+2 42-2a1. 18.解分式方程： (1) 23 41-1 号-2-3 x+2 x (2) x2-1x-1 (3)-3 2 19.先化简，再求值： )÷4 2 ，并从-2,2,4中选一个合适的数为x的值代 x-4x+4 入求值. 20.某商厦进货员预测一种应季村衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应 求.商厦又用17.6万元购进了第二批这种村衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了 4元. (1)求两次所购数量分别是多少？（列分式方程求解） (2)商厦销售这种衬衫时每件定价都是60元，最后剩下150件按8折销售，很快售完.在这两 笔生意中，商厦共盈利多少元？ 21.甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次价格有变化，两位采购员的购货方式 也不同，其中甲每次购买1000g,乙每次用1000元，而不管购买多少饲料.若两次购买饲料的 单价分别为x元g,y元kg (1)试用含x、y的代数式表示：甲两次购买饲料共需付款 元，乙两次共购 买了 g饲料： (2)若甲两次购买饲料的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买饲料的平均单价为每千克2元， 则2= 02= (3)若规定谁两次购买饲料的平均单价低，谁购买饲料的方式就更合算，请你判断甲、乙二人 谁购买饲料的方式更合算？ 22.5月13日是母亲节，为了迎接母亲节的到来，利客来商场计划购进一批甲、乙两种玩具，己 知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150 元购进乙种玩具的件数相同。 (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ (2)商场计划购进