精品解析：山东省枣庄市滕州市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

2023~2024学年度第二学期期中考试 七年级数学 一、选择题：每题3分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 1. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（　　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 4. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得，则点P到直线的距离可能为（　　） A 7m B. 6m C. m D. 4m 6. 某树苗原始高度为，如图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，则它的高度（单位：）与生长月数之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 7. 一副三角板和按如图方式摆放，其中，，，点A恰好落在上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则（　　） A. 3 B. 6 C. D. 9. 如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹（ ） A. 以点B为圆心，OD为半径的弧 B. 以点C为圆心，DC为半径的弧 C. 以点E为圆心，OD为半径弧 D. 以点E为圆心，DC为半径的弧 10. 在下面的正方形分割方案中，可以验证的图形是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上． 11. 若，，则______． 12. 若x2+x+m2一个完全平方式，则m=_____． 13. 如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的余角的度数是______． 14. 共享单车为市民的绿色出行提供了方便．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，，则是________．（用含，的式子表示） 15. 将4个数排成2行，2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则______． 16. 如图，在长方形中，动点从出发，以相同的速度，沿方向运动到点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果与之间的关系如图所示，那么长方形的面积为______． 三、解答题：共8小题，满分72，解答应写出文字说明，说理过程或验算步骤． 17. 计算： （1）． （2）； 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知：，，垂足分别为、，且，试说明：． 理由：，（已知）， （垂直的定义）． （______）． ______．（两直线平行，同位角相等） 又，（已知）， （等量代换）． （______）． （______）． 20. 如图所示的是人民公园的一块长为米．宽为米的空地．预计在空地上建造一个网红打卡观景台，阴影部分． （1）请用、表示观景台的面积．结果化为最简 （2）如果修建观景台的费用为元平方米．且已知米，米那么修建观景台需要费用多少元？ 21. 如图，已知，． （1）试问与相等吗？请说明理由； （2）若，，求的度数． 22. 阅读下列材料： 一般地，n个相同的因数a相乘，记为an． 如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即=3）． 一般地，若（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为（即=n）． 如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即=4）． （1）计算以下各对数的值：=_________，=_________，=_________． （2）写出（1）、、之间满足的关系式_________________________； （3）由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论： =_________     ．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0） 23. 港口、、依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从、两港出发，匀速驶向港，甲、乙两船与港的距离（海里）与行驶时间（时）之间的关系如图所示． （1）甲船的平均速度为______海里/时，乙船的平均速度为______海里/时； （2）甲、乙两船在途中相遇了______次，______； （3）求甲、乙两船