安徽省安庆市外国语学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

安庆市外国语学校2023—2024学年第二学期5月份检测 七年级数学 一、选择题 1.的立方根是（ ） A.4 B. C.2 D. 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.华为手机是世界上首款应用7纳米手机芯片的手机。纳米是一个长度单位，已知1纳米是千分之一微米， 一微米是百万分之一米，如果将纳米换算成米，那么7纳米用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4.估计的值应在（ ） A.3和4之间 B.2和3间 C.1和2之间 D.0和1之间 5.将分式中，x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A.不变 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍 D.缩小为原来的 6.在数轴上表示不等式的解集正确的是（ ） A. B. C. D. 7.下列因式分解中正确的是（ ） A. B. C. D. 8若，，其中，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9.如图，大正方形与小正方形的面积之差是30，则阴影部分的面积是（ ） A.15 B.20 C.30 D.35 10.某服装店购进一批甲、乙两种款型衬衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.问甲、乙两种款型的衬衫各购进多少件？设乙种款型的衬衫购进x件，所列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11.分解因式：______. 12.若是关于x的完全平方式，则______. 13.已知关于x，y的方程组，的解满足；则k的最大整数值是______. 14.已知上，则代数式的值为______. 15.对任意非负数x，若记，给出下列说法： ①； ②，则； ③； ④对任意大于3的正整数n，有. 其中正确的是______. 三、解答题 16.（1）计算： （2）解方程： 17.先化简，再求值：，其中a的值从不等式组的解集中选取一个合适的整. 18.如图①是一块正方形纸板，边长为1，面积记为，沿图①的底边剪去一个边长为的小正方形纸板后得到图②，图②的面积记为，然后再沿同一底边依次剪去一块更小的正方形纸板（即其边长为前一块被剪掉正方形纸板边长的）后得到图③，图④，…， 图① 图② 图③ 图④ （1）第5个图形的面积______； （2）记第n块纸板的面积为，则______.（用含n的代数式表示） （3）若，求n的值. 19.作差法是一种比较两个数或代数式大小的常用方法. （1）若，，试比较A与B的大小关系，并说明理由. （2）已知，，试比较与的大小 20.关于x的方程的解是，（，表示未知数x的两个实数解）；的解是，；的解是为，为. （1）请观察上述方程与解的特征，直接得出的解是______. （2）猜想方程的解，并将所得的解代入方程中检验 （3）由上述的观察、比较、猜想，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解。请用这个结论解关于x的方程： 七下数学五月月考参考答案 1—10.B D C C B C D A A C 11—15. 或7 0 4 ②③ 16.（1）原式……………………………………………………….5分 （2）解： …………………………………………….4分 检验：当时，，原方程的根是………………….5分 17.解：...4分 ∵，，∴且.∴. ∴原式……………………………………………………………………..8分 18.（1）………………………………………………………………………………….3分 （2） 结果为或等也成立…………………………6分 （3）由题得，…………………………………………………………….10分 19.（1）解：；理由如下： ………………………………………………………………………………………………4分 ∵，∴，………………………………………………….5分 （2）………………………………9分 ∵，，∴，……………………………………………………..10分 20.（1），…………………………………………………………………………..4分 （2）方程的解为：或， 检验：当时，左边右边，故是方程的解， 当时，左边右边，故也是方程的解……………………………8分 （3）， 得，即或， 解得：，……………………………………………………………………12分 学科网（北京）股份有限公司 $$