精品解析：山东省德州市齐河县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期期中考试八年级数学试题 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列二次根式化简后，能与合并的是( ) A. B. C. D. 2. 以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　） A. 2、3、4 B. 5、5、6 C. 2、、 D. 、、 3. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，有一个绳索拉直的木马秋干，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即DE=3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（ ） A. 1米 B. 米 C. 2米 D. 4米 6. 能判定四边形ABCD为平行四边形条件是( ) A. AB∥CD，AD=BC B. ∠A=∠B，∠C=∠D C. AB∥CD，∠C=∠A D. AB=AD，CB=CD 7. 如图，在平行四边形中，已知，，平分交边于点，则等于（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 8. 如图，点A表示的实数是（ ） A. B. C. D. 9. 用尺规在一个平行四边形内作菱形，如图所示的作法中错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC交边AC于点D，E为BD的中点，若BC＝2，则CE的长为（ ） A. B. 2 C. D. 3 11. 如图，在中，延长至使得，过中点作（点位于点右侧），且，连接.若，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE，其中正确结论有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是______________ 14. 当时，化简： ______． 15. 若一个直角三角形两条直角边长分别为6和8，则它斜边上的中线长为 _____． 16. 如图，ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝5m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m．一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______m． 17. 如图，对折矩形纸片，使与重合得到折痕，将纸片展平，再一次折叠，使点A落到上点G处，并使折痕经过点B，交于点H，交于点M．已知，则线段的长度为________． 18. 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在y轴上，顶点，，，，，，…在x轴上，已知正方形的边长为1，，…，则正方形的边长是_______． 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 19. 计算 （1）； （2）． 20. 已知x，y为实数，且，求的值． 21. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知 米， 米， ，米， 米．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米 100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？ 22. 如图，在平行四边形中，过对角线的中点作垂线交边，分别为点，，连接，．求证：四边形是菱形． 23. 如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，BD，若DE=AD． （1）求证：四边形BECD是矩形； （2）若BC=4，AB=2，求平行四边形ABCD的面积． 24. 如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点A、B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，过点D作轴交x轴于点F，交对角线于点E． （1）求证：； （2）判断、的数量关系，并说明理由； （3）若点A，B坐标分别为，则的周长为 　 　． 25. 动态几何问题是由点动、线动、形动而构成的，需要用运动与变化的眼光去观察和研究图形．有时借助特殊的四边形常常能帮助我们化“动”为“静”． （1）如图1，点P为矩形对角线上一动点，过点P作，分别交于点E、F．若的面积为，的面积为，则与的数量关系是______（填“>”、“<”或“=”）； （2）如图2，在正方形中，E为边上一动点（不与点B、C重合），垂直于的一条直线分别交于点M、P、N．判断线段之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，正方形的边长为4，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，以为边向左侧作等边，连接，则的最小值为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期期中考试八年级数学