精品解析：2024年四川省德阳市什邡市初中毕业数学中考二诊试题

什邡市2024年九年级适应性检测 数学试卷 说明：1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．全卷共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷表、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试卷及答题卡交回． 2. 本试卷满分150分．答题时间为120分钟． 第Ⅰ卷 （选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的． 1. 64的算术平方根是 A ±4 B. ±8 C. 4 D. 8 2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 25° 5. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 实数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 将分别标有“最”、“美”、“济”、“南”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“济南”的概率是（　　） A B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，如果将先沿轴翻折，再向下平移个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是矩形对角线，，，以为圆心、的长为半径作弧，交于，交于；再分别以，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. 点到的距离为 D. 图中阴影部分面积为 10. 用12米长的围栏围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（ ） A. 方案1 B. 方案2 C. 方案3 D. 方案1或方案2 11. 直角三角形中，是边上的中线，若，则的长为（ ） A 5 B. C. D. 12. 抛物线（a，c是常数且）经过点．下列四个结论：①该抛物线一定经过；②；③点在抛物线上，且，则④若是方程两个根，其中，则其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 （非选择题，共114分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上） 13. 因式分解：______． 14. 已知关于的一元二次方程有一个根为1，则的值为________． 15. 若关于x的一元一次不等式组有2个整数解，则a的取值范围是__________. 16. 如图，是正六边形的外接圆，正六边形的边长为，则阴影部分的面积为___________． 17. 学校利用课后服务时间开展趣味运动项目训练．在直线跑道上，甲同学从处匀速跑向处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为（秒），甲、乙两人之间的距离为（米），与之间的函数关系如图所示，则图中的值是______． 18. 如图，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．则线段OF长的最小值为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19. （1）计算：； （2）化简求值： 其中． 20. 如图，，垂足分别为D，E． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 某学校九年级共1200名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，视力在4.5≤x≤5.0范围内的数据如下： 4.7 4.5 4.9 5.0 4.6 4.8 4.5 4.9 4.9 4.8 4.5 4.5 4.9 5.0 根据数据绘制了如下的表格和统计图： 等级 视力（x） 频数 百分比 A x<4.2 4 10% B 4.2≤x≤4.4 12 30% C 45≤x≤4.7 a D 4.8≤x≤5.0 20% E 5.1≤x≤5.3 10 b% 合计