山西大同市某校2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试卷
2025-2026学年第二学期期中教学质量监测
年级 八年级 学科 数学
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷及答题卡相应的位置。
3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4．考试结束后，将试卷、答题卡全部交回。
第I卷
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.二次根式
有意义的x的取值范围是 （ ）
2．（原创）下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）
A. 
B.
C. 
D. 
3．下列各式中计算正确的是 （ ）
A. 
+ =
B. 2+
=2
4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则AB的长为（ ）
A. 4 B. C. 
D. 5
5．下列条件中，不能判定一个三角形是直角三角形的是 ( )
A. 三条边的长度之比为1:
:2
B. 三条边的长度满足
=
-
C. 三条边的长度之比为4:5:6
D. 三个角的度数之比为1:2:3
6.一个多边形的内角和比它的外角和大180°，这个多边形是 （ ）
A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形
7.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）
A. 点到直线的距离
B. 两条平行线之间的距离处处相等
C. 两点之间，线段最短
D. 两点确定一条直线
8.已知菱形的两条对角线长分别为4㎝和8㎝ ，则与此菱形面积相等的正方形的边长是（ ）
A. 4㎝ B. 8㎝ C. 2㎝ D. 4 ㎝
9.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有一道经典题目："今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈。问户高，广各几何?"其意思为：今有一扇门，高比宽多6尺8寸，门对角线的长度恰好为1丈，问门的高和宽各是多少?(1丈=10尺，1尺=10寸)如图，若设门的高为x尺，则根据题意可列方程为 （ ）
A. 
+
=10²
B. +
=10²
C. 
-=10²
D. -=10²
10.如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8.将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处，则EF的长为 ( )
学科网（北京）股份有限公司
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.
与最简二次根式
能合并，则
＿＿＿
12.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O。若添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，则该条件可以是＿＿＿＿（写一个即可）
13．如图，在数轴上点
表示原点，点
表示的数是
，且
．以点为圆心、
长为半径画弧，交数轴原点右边于点
，则点表示的数是___________．
14..如图，矩形
的对角线BD与AC相交于点O，点P，Q分别为
，AD的中点，若
，则
的长为_______.
15.如图，在
中，
，
，
，点
为斜边上一动点，过点作
于点
，
于点
，连接
，则线段的最小值为_____.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
计算：（1）×
-
÷
（2）
+
+1）（
）
17．（8分）如图，四边形ABCD中，
，
．
(1)求∠BCD的度数;
(2)求四边形ABCD的面积
18.（9分）现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如图1所示的方式，在长方形木板①上截出三个面积分别为4dm,8dm和18dm的正方形木板A，B，C.
(1)木板①中截出的正方形木板C的边长为_________dm；
(2)求木板①中剩余部分（阴影部分）的面积；
(3)乙木工想采用如图2所示的方式，在长方形木板②上截出两个面积均为16dm²的正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由．
学科网（北京）股份有限公司