安徽省期末真题必刷常考60题（58个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）

期末真题必刷常考60题（58个考点专练） 一．二次根式的定义（共1小题） 1．（2022春•长丰县期末）下列的式子一定是二次根式的是　　 A． B． C． D． 二．二次根式有意义的条件（共1小题） 2．（2022春•定远县校级期末）已知满足，则　　 A．0 B．1 C．2021 D．2022 三．二次根式的性质与化简（共2小题） 3．（2022春•定远县期末）已知，化简二次根式的正确结果为　 　． 4．（2022春•定远县期末）观察下列各式： ； ； ； 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： （1）　　； （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用为正整数）表示的等式：　　； （3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）． 四．最简二次根式（共1小题） 5．（2020春•怀宁县期末）把化为最简二次根式，结果是 　　． 五．二次根式的乘除法（共1小题） 6．（2021春•瑶海区校级期末）若，，则　 　（用含、的代数式表示）． 六．分母有理化（共1小题） 7．（2023春•雨山区校级期末）已知：，，则与的关系是　　 A． B． C． D． 七．同类二次根式（共1小题） 8．（2023春•蚌山区期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是　　 A． B． C． D． 八．二次根式的加减法（共1小题） 9．（2022春•东至县期末）下列等式成立的是　　 A． B． C． D． 九．二次根式的混合运算（共1小题） 10．（2021春•瑶海区校级期末）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如善于思考的小明进行了以下探索：设（其中，，，均为整数），则有．故，，这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当，，，均为正整数时，若，用含，的式子分别表示，，得　　，　　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数，，，填空：　　　　　　　　； （3）若，且，，均为正整数，求的值． 一十．二次根式的化简求值（共1小题） 11．（2022春•安庆期末）先化简，再求值：，其中，． 一十一．二次根式的应用（共1小题） 12．（2021春•亳州期末）一个矩形的长，宽． （1）该矩形的面积　　，周长　　； （2）求的值． 一十二．一元二次方程的定义（共1小题） 13．（2021春•金安区校级期末）若关于的方程是一元二次方程，则　　． 一十三．一元二次方程的一般形式（共1小题） 14．（2022春•定远县期末）一元二次方程化成一般形式后，二次项系数为1，一次项系数为，则的值为　　 A． B．1 C． D．2 一十四．一元二次方程的解（共1小题） 15．（2021春•庐阳区校级期末）关于的方程的一个根是0，则的值是　　 A．7 B． C．1或 D．0 一十五．解一元二次方程-直接开平方法（共1小题） 16．（2021春•叶集区期末）一元二次方程的解为　　． 一十六．解一元二次方程-配方法（共1小题） 17．（2023春•合肥期末）用配方法解方程：． 一十七．解一元二次方程-公式法（共1小题） 18．（2022春•东至县期末）解方程：． 一十八．解一元二次方程-因式分解法（共1小题） 19．（2022春•大观区校级期末）方程的解为　　． 一十九．换元法解一元二次方程（共1小题） 20．（岳西县期末）若实数、满足，则　　． 二十．根的判别式（共1小题） 21．（2021春•瑶海区期末）已知：关于的方程． （1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）若，请解此方程． 二十一．根与系数的关系（共1小题） 22．（2022秋•怀远县期末）已知关于的一元二次方程： （1）求证：无论为何值，方程总有实数根； （2）若方程的一个根是2，求另一个根及的值． 二十二．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题） 23．（2021春•庐阳区期末）2021年端午节期间，合肥某食品专卖店准备了一批粽子，每盒利润为50元，平均每天可卖300盒，经过调查发现每降价1元，可多销售10盒，为了尽快减少库存，决定采取降价措施，专卖店要想平均每天盈利16000元，设每盒粽子降价元，可列方程 　　． 二十三．一元二次方程的应用（共1小题） 24．（2022春•淮北期末）用一面足够长的墙为一边，其余各边用总长42米的围栏建成如图所示的生态园，中间用围栏隔开．由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过7米．（围栏宽忽略不计） （1）若生态园的面积为144平方米，求生态园垂直于墙的边长； （2）生态园的面积能否达到150平方米？请说明理由． 二十四．配方法的应用（共1小题） 25．（包河区期末）将化成的形式，则的值是　　 A． B． C． D．5 二十五．直角三角形的性质（共1小题） 26．（2022