精品解析：2024年山东省泰安市新泰市中考三模数学试题

九年级第三次模拟考试数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1.答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答． 2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 下列各数中最小的数是　　 A. B. C. D. 0 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，直线，的顶点C在直线b上，直线a交于点E， 交于点F，若，，则的度数是（　　） A B. C. D. 5. 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，是的直径，点，在上，，交于点．若，则的度数为(　　) A. B. C. D. 7. 如图是泰安市2024年3月上旬的每天气温绘成的折线统计图，则下列四个结论：①3月上旬某天最大温差为；②3月上旬最高气温的众数是5；③3月上旬最低气温平均数是；④3月上旬最高气温的方差小于最低气温的方差．其中，正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 明代数学家程大位《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银；七两分之多四两，九两分之少半斤．其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，问有多少人，多少银两（注：明代当时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设有x人，银子有y两，可列方程组是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，以点A为圆心，以AC长为半径作弧交BC于点D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点E，若AC＝3，AB＝4，连接AD，则S△ABD＝（　　） A. B. C. D. 10. 一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，正方形中，E是上一点， 将沿翻折得，点A的对应点是点F，直线与交于点H，与的平分线交于点G，连接，下列说法：①；②；③若连接，则；④若正方形边长为2，E为的中点，则．其中正确的个数是（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，矩形，，，E为边上的动点，F为边上的动点，，连接， 作于H点，连接．则线段的最小值为（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是__． 14. 如图，在中，，O是边上一点，以O为圆心，为半径的圆与相交于点D，连接，且．若，则圆O半径的长为__． 15. 如图所示，某数学兴趣小组利用无人机测大楼的高度，无人机在空中点处，测得点距地面上点米，点处俯角为，楼顶点处的俯角为，已知点与大楼的距离为米（点，，，在同一平面内），则大楼的高度B__米．（结果精确到米，参考数据：） 16. 如图，已知菱形，连接，若，，，点F在上，点E在上，连接、，则的最小值是__． 17. 如图，在矩形中，以点D为圆心，长为半径画弧，以点C为圆心，长为半径画弧，两弧恰好交于边上的点E处，现从矩形内部随机取一点，若，则该点取自阴影部分的概率为______． 18. 细心观察下面图形，其中，表示图中第个三角形的面积，认真分析各式：，，，，，；若一个三角形的面积是，则说明这是第__个三角形． 三、解答题（本大题共7小题，满分78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. （1）计算：； （2）化简：． 20. 某校为了解七、八年级学生对泰山文化的了解程度，组织了一次泰山文化知识测试，七、八年级各抽取10名学生参加比赛，现对测试成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用x（分）表示），共分成四个等级（A：，B：，C：，D．）．下面给出了部分信息： 七年级参赛的学生C等级的成绩为：92、92、93、94 八年级参赛的学生D等级的成绩为：95、95、95、97、100 七、八年级抽取的学生测试成绩统计表： 班级 平均分 中位数 众数 七年级 92 92 八年级 92 94 请根据相关信息，回答以下问题： （1）填空：