第二十六章 反比例函数知识清单&易错强化训练-【中考123】2024-2025学年九年级下册数学全程导练（人教版）

第二十六章 第二十六章知识清单 命题点1 反比例函数的意义 (1)反比例函数y-(tk为常数,kz0)的图象 是双曲线,且关于① 对称. 数,叫做反比例函数 (2)反比例函数的图象及性质 命题点2 反比例函数的图象与性质 的符号 k>0 b<0 #)-)分节分) 图象 所在象限 第一、第三象限 第二、第四象限 对称 1.关于直线② 3.关于直线④ 对称 对称性 中心对称 4.关于 2.关于③ 中心对称 增减性 在每个象限内,y随着x的增大而减小 在每个象限内,y随着x的增大而增大 (3)反比例函数的几何意义 命题点3 反比例函数的实际应用 反比例函数在实际生产、生活中有着广泛的 应用,例如容积问题、几何体体积问题,物理问 题、化学问题等 如图,过反比例函数y-(k为常数, b去0)的图象上的任意一点P作AP士x轴 见此图标国抖音/微信扫码 23 须取你的考场冲刻攻略! 1C 中123 .全导练数学·九年级下册 第二十六章易错强化训练 易错点1 应用定义时顾此失彼 5.当汽车的功率P为一定值时,汽车行驶的速 1.若函数y=(a+1)x*是关于x的反比例函 度(m/s)与它所受的牵引力F(N)之间的函 数,则a的值是 ( __ 数关系如图所示 A.a=-1 B.a=1 (1)请写出F关于v的函数解析式; C.a=-1或a=1 D.a=0 (2)当它所受的牵引力为1200N时,汽车的 易错点2 在求:值时象限不分 时速为多少? 2.如图,P是反比例函数y-(kz0)的图象上 (3)如果限定汽车的速度不超过30m/s.那么 F在什么范围内? 的一点,过点P分别向x轴和v轴作垂线,垂 .F(N) 足分别是点E,F已知S=3,则反比例函数 的解析式为 3000---- 2000 1000- 0 10 20 30 v(m/s) 5题图 2题图 易错点3 应用性质时增减不分 。 点(-3,y),(-1,y),(2,y),则函数值y. y.y的大小关系是.(用“<”连接) 6.一定体积的面团做成拉面,面条的总长度 易错点4 画图象时脱离实际 v(m)与面条的粗细(横截面积)S(mm})成反 4.甲。乙两地相距100km.一辆汽车从甲地开往 比例函数关系,其图象如图所示 乙地,把汽车到达乙地所用的时间v(h)表示 (1)写出y关于S的函数解析式 成汽车的平均速度x(km/h)的函数,并画出 (2)求当面条粗1.6mm{}时,面条的总长度 函数的图象 rfm) # P(4.32) .... 0123455(mm}) 6题图 。 24 见此图标目拼音/&信扫码 活阅你的考场冲刻改略!数学·九年级下册·参考答案 4.解:(1)反比例函数的解析式是y= 4.解:(1):矩形0MPV的面积为2.0V=1 .PW-2.:P(1.2). (2)把x-4代入y-4,得y=1,即CV=1. ·反比例函数y-(t>0)的图象与一次函数 .Sauo=Smoue -SAo-So y=x+b的图象都经过点P. $2-.2-1+6.v k-2.b=1. 由题意,得oP·AM-4. .AM=2...0P=4. 一次函数的解析式为y=x41. 2.点P的坐标是(0.4)或(0.-4). (2)0(0.1),0(0.-1).理由如下; 专题五 一次函数与反比例函数的综合 由条件可知△00A的面积为士. 1.解:(1)一次函数的解析式为y=-2x+8 (2)0<x<1或x>3. 即00.00- (3)AA0B的面积为8 2.解:(1)h=8. 由y=x+1可知0A=1. (2)如答图,过点C作CDIx轴,过点A作AE1x轴,可得 00=1.:0(0.1).0(0.-1). C(18)A(42):D=ICD=80E-4AF= 第二十六章知识清单 Soc=Scoo+Smuoc-S△aoE ①原点 ②y=x ③原点 ④y=x 原点 1x4x2 第二十六章易错强化训练 1.B 2.y=- 3 =15. 。r 3.yy% 4.解:y-100(xo0),图略. 5.解:(1)r-60000 (2)180 km/h. , (3)F>2000N. 6.解:(1)y-128(so0). 2题答图 (2)面条的总长度为80m 第二十六章中考模拟单元测 (2)过点C作CE1AB于点E,如答图. 1.A 2. B 3. B 4.A 5. C 6. B 7.A 8. D . $.-AB CR 9.1 10.-3 11.y=-2x+4或y=- -x[1-(-)]C 12.y-6 解析:由于点A是反比例函数图象上一点,则S= .CE-3. -1=3.由于函数图象位于第一、第三象限,则 .点C的横坐标为-1. b=6.y6 点C在双曲线y-2上. 。 13.解:(1)m>5. .点C的坐标为(-1,-2). (2)由题意,得 .直线BC的解析式为v=x-1. fnm-5 “2解得 [n=4. #### In=4. 1m=13. .mn=13x4-52 14.解:(1)由题意知A(8.0),B(0.-4). 3题答图 .k=12. .6.