精品解析：浙江省温州市苍南县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期期中教学诊断性测试 七年级数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分．） 1. 下列各图中，是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 最近流感高发，某种流感病毒的直径大约是米，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 对于方程组，把②代入①得（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知（x+2）（x﹣3）＝x2+mx+n，则m与n的值分别是（　　） A m＝1，n＝﹣6 B. m＝1，n＝6 C. m＝﹣1，n＝﹣6 D. m＝﹣1，n＝6 8. 如图，已知，平分，连接交于点M，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 有4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中阴影部分的面积为，空白部分的面积为．若，则a、b满足（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 计算：____________． 12. 把方程变形，用含x的代数式表示y，则________． 13. 某公园为方便行人观赏花木，拟在一块方形绿化带中修建如图所示的小路，若绿化带周长为，且路宽忽略不计，则小路总长为_______． 14. 已知是方程的一个解，则a的值为_____． 15. 2024年4月3日上午7时58分，中国台湾花莲发生7.3级地震，浙江苍南震感强烈．若苍南至花莲直线距离约为，地震波传递速度约为秒，则地震发生时经过______秒苍南有震感（用含字母a表示）． 16. 若与是同类项，则的值是_________． 17. 若，则_________． 18. 如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，则度数是_______度，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是_________度． 三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程） 19. 计算： （1）； （2）先化简，再求值：，其中． 20. 解下列方程组： （1） （2） 21. 完成下面证明过程． 如图，点D，G分别在三角形的边，上，于点E，于点F，连结．若，试说明的理由． 解：， ． （ ）． （ ）． （ ）． 22. 在如图所示方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）． （1）在图中，将平移，得到，使得与无重合部分． （2）在图中，线段与相交，产生，请画一个，使得中的一个角等于． 23. 如图，在中，点E，F在边上，点D在边上，点G在边上，连接、、，与延长线交于点H，，． （1）求证：； （2）若，且，求的度数． 24. 某校为开展体育节活动需购买篮球、排球和足球各若干个（每种球至少购买1个），要求购买足球的数量是篮球的一半，某体育用品店三种球的单价如下表： 球类 篮球 排球 足球 单价（元/个） 70 60 80 设购进x个篮球，y个排球． （1）根据信息填表： 球类 篮球 排球 足球 数量（个） x y 费用（元） （2）①若学校原计划购买三种球的总数为30个，则需要购买费用共2120元，求学校原计划购进三种球各多少个？ ②学校发现原计划购买球的数量不够用，因此在实际购买时，所需总费用比原计划增加了280元，且所购篮球数量小于排球和足球的数量之和，请你计算学校实际购买三种球总数为_______个（请直接写出答案）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第二学期期中教学诊断性测试 七年级数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分．） 1. 下列各图中，的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了对顶角相等，邻补角互补，两直线平行同位角、内错角相等．熟练掌握对顶角相等，邻补角互补，两直线平行同位角、内错角相等是解题的关键． 根据对顶角相等，邻补角互补，