精品解析：2024年四川省达州市达川区 九年级教育质量监测（中考适应性 ）数学试题

达川区2024年春季九年级教育质量监测 （中考适应性试题） 数学 温馨提示： 1．答卷前，请务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在答题卡上． 2．每小题答案请写在答题卡上对应题号的位置． 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（每小题4分，共40分） 1. 如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，其箭头所指方向为主视方向，则这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 这四个数中，最大的数是（ ） A. B. 0 C. D. 3. 如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（ ） A. B. C. D. 4. 已知下列各图中的四边形是平行四边形，根据各图中保留的作图痕迹，能得到菱形的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平面直角坐标系中，有三点， 则（ ） A. B. C. D. 7. 若一个菱形的两条对角线长分别是关于的一元二次方程的两个实数根，且其面积为，则该菱形的边长为（ ） A B. C. D. 8. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A 同旁内角互补，两直线平行 B. 若，那么 C. 若，则 D. 等边三角形的三个内角都相等 9. 如图，在平面直角坐标系中，等边，点A的坐标为，每一次将绕着点O顺时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线的对称轴为直线，且过点．现有以下结论：；；若点是图象上任意两点，且，则，方程（为常数）所有整数根的绝对值的和为；其中正确的结论个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第Ⅱ卷 非选择题（共110分） 二、填空题：把最后答案直接填在题中的横线上（本题5小题，每小题4分，共20分） 11. 函数中，自变量的取值范围是________． 12. 在第46个国际博物馆日来临之际．中国国家博物馆推出了丰富多彩的“云上观展”活动．观众有机会在屏幕上欣赏国博140万余件藏品的真容，将140万用科学记数法表示为________． 13. 如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，可以求得___________． 14. 如图，已知，以线段为边，在第一象限内作正方形，点C落在反比例函数的图象上，将正方形沿x轴负方向平移d个单位长度，使点D恰好落在函数的图象上的点处，d的值为_______． 15. 如图，在矩形中，，，点为边上的一个动点，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．当线段的长度最小时，的面积为_______． 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（90分） 16. （1）计算（﹣）﹣2﹣（π﹣3）0+|﹣2|+2sin60°； （2）先化简，再求值：，其中x＝﹣1． 17. 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）①此次调查一共随机抽取了_______名学生； ②A组人数_______，扇形统计图中，圆心角_______度； （2）若该校有3600名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数； （3）学校计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率． 18. 如图，在中，，点E在线段上，连结． （1）用尺规完成以下基本作图，过点E作的垂线交于点F、交于点G．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，若点F为线段的中点，证明：． 19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向右平移个单位长度得到，请画出； （2）画出与关于点对称的； （3）若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转过程中点到点所经过的路径长度． 20. 如图是某种云梯车的示意图，云梯升起时，与底盘夹角为，液压杆与底盘夹角为．已知液压杆米，，当，时．（结果精确到0.01米）（参