第21章 二次根式中考模拟单元测-【中考123】2024-2025学年九年级上册数学全程导练（华东师大版）

第21章 第21章中考模拟单元测 一、选择题 10.(南昌)代数式v3-x+1 -中,x的取值范 1.(简阳)下列二次根式中,是最简二次根式的 x-1 _ 是 围在数轴上表示为 ) ~ -101214 A./27 D.V12 B./18 C. 13 -10121 A #0# B ) ( 2.(长春)下列计算正确的是 24 C D B.18-/8-2 二、填空题 C.6V15+23=345 D. -33=27 11.(厦门)若x在实数范围内有意义,则实数; 3.(焦作)下列二次根式中,能与23合并的是 的取值范围是 ( - 12.(桂林)/12与最简二次根式5a+1是同类 B.# C.V18 A./8 D.9 二次根式,则a三 13.(南阳)计算:6、5-10./- 4.(汉中)化简(-2)的结果是 ) A.-2 B.+2 C.2 D.4 14.(新乡)计算:(3v2+1)(32-1) 5.(巴中)算式、×(-1)的值为 _ 15.(晋城)若式子v/2-x+x-1有意义,则 A./2-6 B.2-1 的取值范围是 C.26 D.1 16.(周口)如图,正三角形和矩形 具有一条公共边,矩形内有一个 2/3 正方形,其四个顶点都在矩形的 围是 . ( ) 边上,正三角形和正方形的面积 A.1z0 分别是2、3和2,则图中阴影部 16题图 分的面积是 _ D.xz0 三、解答题 17.(眉山)计算 7.(海口)使x-3有意义的x的取值范围是 (1)(-)” ) *+(n-3)。+11-21; ( A.x>3 B.x<3 C.x>3 D.x*3 8.(长治)若代数式x-1在实数范围内有意 义,则x的取值范围是 ( ) A.x<1 B.x1 C.x>1 D.x>1 (2)V#(3)→()(3) 9.(百色)若式子2 ()有意义,则实数m的 1 取值范围是 ) A.m>-2 B.m-2且m1 C.m>-2 D.m>-2且m≠1 见此图标国抖音/微信扫码 领取你的考场冲刻攻略! 21 中123 .全导练数学·华师版·九年级上册 (3) 9-2+2+-1x5-π-3.14) 19.(衡阳)请阅读以下材料,并完成相应的 任务. 裴波那契(1175年-1250年)是意大利数学 家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称 为裴波那契数列(按照一定顺序排列着的一 列数称为数列),后来人们在研究它的过程 中,发现了许多意想不到的结果,在实际生活 中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的 辩数恰是变波那契数列中的数,裴波那契数 列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有 广泛的应用. 变波那契数列中的第n个数可以用 ](1)-(1-)]表示(其中nI→1). 这是用无理数表示有理数的一个范例 任务:请根据以上材料,通过计算求出裴波那 契数列中的第1个数和第2个数 (2)先化简,再求值:(1一),其中 (3)先化简,再求值:(-x*}+3-7x)+(5x- 7+2x).其中x=2+1 。 22 见此图标目抖音/&信扫码 须取你的考场冲刻攻略!数学·华师版·九年级上册·参考答案 10.C解析：(4+7)·a=b,b是整数， (6)原式=252-103+103-62=192. 又…(4+7)×(4-7)=9， (7)原式=aa6+ab-b.a-b ∴，a的值应为(4-√7)的整数倍 a+ab√ab-b 观察所给选项可知a=8-27符合， :4画.4-b=a a+/ab ab-b 11.D解析：根据题意，可知a与石是同类二次根式， 7.解：(1)原式=30. 化简48=4√3，可知它们是化简后被开方数为3的数，且 (2)原式=2. 小于48，因此可知a的取值为3或12或27. (3)原式=4. 12.11 (4)原式=12. 解析：2a+5与3b+4a是同类二次根式， 8.解：原式=a+b)(a-b:2ab--a 0 解得=1， lb=1. =(atb)(a-b).a 13.-1解析：由题意可知： -(n-b)月 6-1=2，解得a =-ath a-b la+2=46-a,lb=1, (a-26)2m1=(-1)2@1=-1. 当a=1+2,b=1-2时， 原式=1+2+1-2 2 14.解：28=27， 1+2-(1-2)25、13 2 最简根式-4a+36与28是同类二次根式， 第21章知识清单 化每 ①二次根式②a③-a④，ab⑤被开方数的积 14a+3b=7, 15.解：(1)5-3 06·石⑦算术平方根的积⑧√侣 (2)原式 ①算术平方根的商 =品方a司 2. 2 ⑨被开方数的商的算术平方根0口 2不含分母B幂的指数都小于2被开方数相同 =2(5-1)+(5-5)+(万-5)++ 5最简二次根式0系数⑧被开方数 第21章易错强化训练 (/2n+I-￥2n-T)] 5-x≥0， =(mT-. 1.解： {:-30:2≤5且≠3， 专题一二次根式的化简与求值 当：≤5且≠3时，号作实数位周内有意义 1.解：原式=a-2 2.解：a<2,a-2<0, 2.解：原式=-2a. 3.解：原式=2a+2b+2c .√/(a-2)7-2=1a-21-2 =-(a-2)-2 4.解：原式=3-46. =-a+2-2 5解：原式=5. =-a. 6.解：原式=3. 7,解：原式=号a 3.解：由√一4a知，a<0, /-4a=4×(-a)=√4×(-a)×(-a) 8.解：原式=20-5. =4·、（-a).-a 专题二二次根式的混合运算 -2a -a. 1.C2.A3.A4.C5.2,6 4.解-1>04<0. 6.解：(1)原式=43-巨-5+2=35. (2)原式=55+号-24,6+35 (a =285_716 5.③6 5 3 6.解：4m+4=2,√m+1,且4m+4与√2m是被开方数 (3)原式=(205-65+25)×5=16 相同的最简二次根式， ∴2m=m+1,解得m=1.经检验，m=1符合题意， ()原式=-号x西x275:-45后 ∴.m的值是1. 第21章中考模拟单元测 (5)原式=-16+2-2-1+2-1=-16. 1.C2.B3.B4.C5.A6.A7.C8.D9.D10.A 4 11.x≥012.213.4514.1715.1≤x≤216.2 (2)每降价2元，多销售6件， 17.解：(1)原式=4+1+、2-1=2+4. 设降价x元，则多销售3x件 降价后销售件数为(30+3x)件，每件利润为(40-x)元. (2)原式=3+8-1+23=10+23. 则有(30+3x)(40-x)=1000, (3)原式=3-32÷8+5-1=3-4+5-1=3. 整理，得3x2-90x-200=0. 18解：(22 8.D 9.B解析：由题意，得m2-9=0且2m+60,m=3. ( m 10.D m,m+2m 11.-2 m2-4mm-2 121解析：根据题意，得1ml+1=2,且m+1≠0， 2+) 解得m=1。 13.-1解析：根据题意，得m2-1=0,且m-1≠0， “-D* 解符m=±1，且m≠1，因此m=-1. 14.解：(1)设长方形的长为x,则宽为x-3,根据题意，得 ,x-11 (x+1)(x-1)x+可 x(x-3)=75, 分3--4 化成ax2+x+c=0(a≠0)的形式为 x2-3x-75=0. (2)设较大的偶数为x,则较小的偶数为x-2, 2 依题意，得x(x-2)=168, 化成ar2+bx+e=0(a≠0)的形式为 x2-2x-168=0. 当x=-1时.原式= 1—=2 2 (3)根据题意列出方程宁(20-)=25， 2-1+1 化成ax2+bx+e=0(a≠0)的形式为 (3)原式=x2-2x-4=(x-1)2-5. x2-20x+50=0. 把x=、2+1代人，原式=(2+1-1)2-5=-3. 15.解：把x=-2代人方程x(x+1)=-2x-2,得 19.解：第1个数，当n=1时， 左边=-2×(-2+1)=2， -] 右边=-2×(-2)-2=2. 左边=右边，∴.x=-2是方程的根 =店5 把x=3代人方程x(x+1)=-2x-2,得 左边=3×(3+1)=12，右边=-2×3-2=-8. 第2个数，当n=2时， :左边≠右边，，x=3不是方程的根 -7 16解：根据一元二次方程的定义，要求未知数的次数最高为 2次，且二次项的系数不为0，同时被开方数是非负数， (7 「k2-4≠0， 解得≥1，且k≠2. 1k-1≥0. 店55. 22.2一元二次方程的解法 1.直接开平方法和因式分解法 方1x51 1.A2.C3x=5,x2=-34.C5.D 第22章一元二次方程 6.解：(1)开方，得2x-√2=±22， 22.1一元二次方程 解得=子万6=-子2 1.C2.B3.A 4.解：(1)整理方程，得-2x2+3x-1=0. (2)将方程变形，得x2=64, (2)整理方程，得2x2-8x+9=0. 解得无1=8,1=-8 5.B (3)7(2x-3)2-28,(2x-3)2=4, 6.解：x=-1是一元二次方程x2-x-2021=0的根， 52x-3=±2，解得弓出= .a×(-1)2-b×(-1)-2021=0. (4)将方程变形，得(x-1)2=3, 即a+6-2021=0..a+b=2021. 7,解：(1)设小正方形的边长为x,则大正方形的边长为3x+1, 开方，得x-1=±5， :两个正方形面积和为53， 解得1=1+3，=1-5. 则(3x+1)2+x2=53, 7.D8.B .10x2+6x-52=0. 9.x1=0,=3 。5