第21章 专题一 二次根式的化简与求值-【中考123】2024-2025学年九年级上册数学全程导练（华东师大版）

第21章 专题一二次根式的化简与求值 题型描述：本专题着重训练二次根式的化简和3.已知a、b、c为△ABC的三边长，化简： 二次根式的给条件求值 √(a+b+c)2+(a-b-c)+√(b-a-c) 1.当a<-1时，化简：√1+2a+2-√1-4a+4a. +√(c-a-b) 2.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简： 1 4.已知a,b为实数，且b<√a-3+3-a+ 1a+bl+√(b-a)2 8 06 化简：Vb2-4b+4+13b-11. 2题图 见此图标围科音/微信扫码领取你的考场冲刺胶略！ 15⊙ 。中香23急全程号练了数学·华师版·九年级上册 5.已知a=5+2,b=5-2,求√a+6+7 7.已知2-x-2=0,求分式，-x+25 的值 (x2-x)2+3-1 的值 6.已知x=5+1,求√2-2x+7的值 8.设w5+6的整数部分是a,小数部分是b,求 代数式a2-b+6的值. 方法小结： 1.化简二次根式，关键在于将被开方数化为A· B(A>0)或B的形式，再利用二次根式的性 质进行化简. 2.二次根式的给条件求值问题，一般要将已知条 件或目标式变形，再代入已知条件求值， ⊙.16 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！数学·华师版·九年级上册·参考答案 10.C解析：(4+7)·a=b,b是整数， (6)原式=252-103+103-62=192. 又…(4+7)×(4-7)=9， (7)原式=aa6+ab-b.a-b ∴，a的值应为(4-√7)的整数倍 a+ab√ab-b 观察所给选项可知a=8-27符合， :4画.4-b=a a+/ab ab-b 11.D解析：根据题意，可知a与石是同类二次根式， 7.解：(1)原式=30. 化简48=4√3，可知它们是化简后被开方数为3的数，且 (2)原式=2. 小于48，因此可知a的取值为3或12或27. (3)原式=4. 12.11 (4)原式=12. 解析：2a+5与3b+4a是同类二次根式， 8.解：原式=a+b)(a-b:2ab--a 0 解得=1， lb=1. =(atb)(a-b).a 13.-1解析：由题意可知： -(n-b)月 6-1=2，解得a =-ath a-b la+2=46-a,lb=1, (a-26)2m1=(-1)2@1=-1. 当a=1+2,b=1-2时， 原式=1+2+1-2 2 14.解：28=27， 1+2-(1-2)25、13 2 最简根式-4a+36与28是同类二次根式， 第21章知识清单 化每 ①二次根式②a③-a④，ab⑤被开方数的积 14a+3b=7, 15.解：(1)5-3 06·石⑦算术平方根的积⑧√侣 (2)原式 ①算术平方根的商 =品方a司 2. 2 ⑨被开方数的商的算术平方根0口 2不含分母B幂的指数都小于2被开方数相同 =2(5-1)+(5-5)+(万-5)++ 5最简二次根式0系数⑧被开方数 第21章易错强化训练 (/2n+I-￥2n-T)] 5-x≥0， =(mT-. 1.解： {:-30:2≤5且≠3， 专题一二次根式的化简与求值 当：≤5且≠3时，号作实数位周内有意义 1.解：原式=a-2 2.解：a<2,a-2<0, 2.解：原式=-2a. 3.解：原式=2a+2b+2c .√/(a-2)7-2=1a-21-2 =-(a-2)-2 4.解：原式=3-46. =-a+2-2 5解：原式=5. =-a. 6.解：原式=3. 7,解：原式=号a 3.解：由√一4a知，a<0, /-4a=4×(-a)=√4×(-a)×(-a) 8.解：原式=20-5. =4·、（-a).-a 专题二二次根式的混合运算 -2a -a. 1.C2.A3.A4.C5.2,6 4.解-1>04<0. 6.解：(1)原式=43-巨-5+2=35. (2)原式=55+号-24,6+35 (a =285_716 5.③6 5 3 6.解：4m+4=2,√m+1,且4m+4与√2m是被开方数 (3)原式=(205-65+25)×5=16 相同的最简二次根式， ∴2m=m+1,解得m=1.经检验，m=1符合题意， ()原式=-号x西x275:-45后 ∴.m的值是1. 第21章中考模拟单元测 (5)原式=-16+2-2-1+2-1=-16. 1.C2.B3.B4.C5.A6.A7.C8.D9.D10.A 4