第11章 专题 实数的应用-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（华东师大版）

第11章 专题 实数的应用 题型描述：本专题主要学习和无理数有关的问3.为了生产雕塑，需要把截面为25cm',长为 题以及总结规律的问题 45cm的长方体钢块熔化后，铸成两个正方 1.小李同学房间的地板面积是16m2,恰好由 体，其中大正方体的棱长是小正方体棱长的 64块正方形的地板砖铺成，则每块地板砖的 2倍，求两个正方体的棱长。 边长是多少？ 2.某种铁板的规格是12g/cm2,现有同样规格的4.已知一个正方体的体积是1000cm3,现在要 这种铁板30kg,求这种铁板的边长. 在它的8个角上分别截去8个大小相同的小 正方体，截去后余下部分的体积是488cm3. 问：截去的每个小正方体的棱长是多少？ 见比图标弱科音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 9 ⊙ 。中雪123气全醒号练了数学·华师版·八年级上册 5.一个圆与一个正方形的面积都是4cm2,它们 7.(1)计算： 中的哪一个周长较大？请说明理由。 3= 0.72= 0 (-6)2= (2)根据计算结果，判断√a2一定等于a吗？ 你发现其中的规律了吗？ (3)利用你总结的规律，计算√(3.14-π)2 6.阅读理解： 因为4<√5<9，即2<5<3， 所以5的整数部分是2，小数部分是5-2， 所以1<5-1<2， 所以v5-1的整数部分是1， 小数部分是/5-2 解决问题： 已知a是√17-3的整数部分，b是√17-3 的小数部分 (1)求a、b的值： (2)求(-a)3+(b+4)2的平方根. 方法小结： 1.有关无理数的问题，通常涉及无理数的意义、 类型和无理数的整数部分、小数部分 无理数=无理数的整数部分+无理数的小数 部分 2.有关代数型找规律问题，通常先列出前4,5个 式子，观察它们的特点及内在规律，递推归纳 整体规律. 10 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！数学·华师版·八年级上册·参考答案 5.解：2<7<3， 4.解：设截去的每个小正方体的棱长是xm,根据题意，得 “万的整数部分是2，小数部分是万-2， 1000-8x3=488,解得x=4. ∴7+7的小数部分是7-2，即a=7-2. 答：截去的每个小正方体的棱长是4m. .7-√万的整数部分是4， 5.解：正方形的周长较大，理由如下： 设圆的半径是「，正方形的边长是a, 7-7的小数部分是7-7-4=3-7， 即6=3-17， m2=4,02=4a=22mr=8,4n=8. .a+b=(万-2)+(3-万)=1. .r>1,.2mr<8,.正方形的周长较大 6.D7.C8.(1)<(2)>(3)=(4)< 6.解：(1)16</17</25，，4<、17<5. 9.±51而10.1>a>a>ad 1</17-3<2. 11.(1)<(2)>(3)<(4)> .1=1,b=/17-4 12.解：(1)原式=-12.(2)原式=-97.(3)原式=0. (2)(-a)3+(b+4)2 13.解：由题意，得x-y<0,y+:>0,x+:<0,x-z<0, =(-1)3+(/17-4+4)2=-1+17=16, 六原式=-)-(+)+(-x-)+-任-2 故(-a)+(b+4)2的平方根是±4. x-3 =y-x-y-:-x-x-1=-2x-2:-1. 1解：130706 14.解：原式=(、2-1)+(5-2)+(4-5)+…+(、100 (2)、a不一定等于a.规律：√a=1al. -/9) (3)原式=13.14-=m-3.14. =2-1+5-2+4-5+…+√100-√99 第11章知识清单 =-1+100=9. ①a的平方根②±Va③被开方数④两⑤相反数 15.解：由题意，得 ⑥一⑦没有⑧算术平方根⑨、a0aD: +空++ 11 1 十”+ 卫a的立方根Ba三次根号a雪被开方数⑥一 一809任何实数正有理数迎正整数 ②正分数巧0负整数巧无理数少负无理数 =1+2+1*2文3+1+文4*…+1+g风0 云实数②估算四平方用作差作商绝对值 11 8乘除脚从左到右5括号 第1章易错强化训练 1.D2.D3.B4.A5.B6.C7.A8.C 专题实数的应用 9.±210.-111.②③ 1.解：设每块地板砖的边长是xm,根据题意，得 12.解：原式=2-1. 64x2=16,解得x=0.5. 第11章中考模拟单元测 答：每块地板砖的边长是0.5m. 1.A2.B3.B4.C5.B 2.解：设铁板的边长是xcm,由题意，得 12x2=30×1000,解得x=50. 637.49 4 8.7cm9.r10.5 答：铁板的边长是50cm 解：原式=写+号+3+2-万-3+7)=1+3-1 3.解：设小正方体的棱长是xcm,则大正方体的棱长是2xcm, 根据题意，得 12.解：根据题意，得13x-