模拟测试卷05-2024年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（上海专用）

模拟测试卷05-2024年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 一、单选题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 1．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（    ） A． B． C． D． 2．“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（　　） A． B． C． D． 3．神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（    ） A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．黄金分割 4．已知反比例函数，则下列描述不正确的是（    ） A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点 C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小 5．近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）： 太原市 大同市 长治市 晋中市 运城市 临汾市 吕梁市 3303.78 332.68 302.34 319.79 725.86 416.01 338.87 1～3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（　　） A．319.79万件 B．332.68万件 C．338.87万件 D．416.01万件 6．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　） A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7 C．y=（x﹣4）2﹣25 D．y=（x+4）2﹣25 二、填空题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 7．方程＝4的根是 ． 8．已知直角三角形两边长分别为3和4，那么较小锐角的正弦值是 ． 9．第七次全国人口普查，国家统计局发布公报上海市常住人口为24870895人，这个数用科学记数法表示为 ．（结果保留3个有效数字） 10．已知的半径为，的半径为，圆心距，如果在上存在一点，使得，则的取值范围是 ． 11．如图，已知点D、E分别在△ABC的边CA、BA的延长线上，DE∥BC．DE：BC＝2：3，设，试用向量表示向量，＝ ． 12．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下： 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 甲 32 30 25 18 20 25 乙 28 25 26 24 22 25 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 13．如图，在中，．以点为圆心，以的长为半径作弧交边于点，连接．分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交边于点，则的值为 ． 14．如图，在中，，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰在弧上，则图中阴影部分的面积为 ． 第13题图 第14题图 第15题图 15．新定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做等高底三角形，这条边叫做等底．如图，是等高底三角形，是等底，点关于直线的对称点是点，连接，如果点是的重心，那么的值是 ． 16．如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，，交于点，则的长为 ． 17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝5，sinB＝，点E是腰CD上的一点且CD＝4DE，当△ABE是直角三角形时，则边AD的长为 ． 18．如图，在中，，，，，垂足为，为的中点，与交于点，则的长为 ． 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题（本大题共7个小题，第19~22题每题10分，第23~24题每题12分，25题14分，共78分） 19．计算： 20．如图，在△ABC