第11章 三角形能力提升测试卷-2024-2025学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

第11章 三角形能力提升测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 1． 单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．一个三角形的两边长分别为3和7，那么第三条边的长可能为（　　） A．3 B．4 C．9 D．12 2．日常生活中三角形有着广泛的应用，例如右图的起重机的支架采用了三角形结构，在这个应用中蕴含的数学知识是（　　） A．三角形三个内角的和等于180度 B．三角形任何两边的和大于第三边 C．三角形具有稳定性 D．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 3．把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点E恰好落在CB的延长线上，FE⊥CE，则∠ADE的大小为（　　） A．165° B．155° C．145° D．135° 4．如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AB＝7，AC＝10，△ACE的周长是25，则△ABE的周长是（　　） A．18 B．22 C．28 D．32 5．如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝（　　） A．50° B．58° C．60° D．62° 6．如图，在△ABC中，∠B+∠C＝110°，AM平分∠BAC，交BC于点M，MN∥AB，交AC于点N，则∠AMN的大小是（　　） A．30° B．35° C．40° D．55° 7．如图，将一张三角形纸片ABC的三角折叠，使点A落在△ABC的A′处折痕为DE，若∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是（　　） A．γ＝180°﹣α﹣β B．γ＝α+2β C．γ＝2α+β D．γ＝α+β 8．如图，从A点发出的光线AB，AD经平面镜l反射后得到反射光线BC，DE，m，n为法线，设∠A＝α°，∠ABC＝β°，∠ADE＝γ°，那么α，β，γ之间的数量关系是（　　） A．α+β＝γ B．2α+β＝γ C．α+2β＝γ D．α+2β＝2γ 9．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 10．如图，四边形ABCD中，∠A＝140°，∠B＝60°，∠ADC、∠BCD的平分线相交于点E，则∠CED＝（　　） A．70° B．100° C．120° D．90° 11．如图，AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，则∠BCD的度数为（　　） A．30° B．40° C．60° D．80° 12．如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP，BE平分外角∠MBC交DC的延长线于点E，以下结论：①∠BDE＝∠BAC； ②DB⊥BE；③∠BDC+∠ACB＝90°；④∠BAC+2∠BEC＝180°．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2． 填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为 　 　cm2． 14．已知a，b，c是一个三角形的三条边长，则化简|a﹣c﹣b|﹣|c﹣a+b|＝　 　． 15．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝20°，则这个正多边形的内角和为 　 　． 16．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点O处，若∠1+∠2＝80°，则∠BOC的度数为 　 　． 17．如图，△ABC中，∠C＝2∠B，AD，AE分别为△ABC的高，角平分线，下列四个结论： ①AC+CD＝BD； ②AC+CD＝AB； ③AC+CE＝AB； ④∠B＝2∠DAE． 其中所有正确结论的序号是 　 　． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝62°，D、E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE折叠得△FDE，且满足EF∥AB，则∠1＝　 　． 三．解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2． （1）求证：∠3＝∠C； （2）若DG⊥AB，且∠2＝2∠3，求∠DAC的度数． 20．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝56°，∠C＝60°，AD平分∠BAC，交BC于D， （1）若DE∥AB，求∠ADE的度数． （2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数． 21．（8分）如图，在△ABC中，BE为角平分线，D为边AB上一点（不与点A，B重合），连接CD交BE于点O． （1）若∠ABC＝58°，CD为高，求∠BOC的度数； （2）