第11章 三角形过关测试卷-2024-2025学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

第11章 三角形过关测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 1． 单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，5cm B．2cm，3cm，4cm C．2cm，2cm，4cm D．1cm，2cm，4cm 2．△ABC中，如图选项正确画出AC边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 4．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（　　） A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形 5．正十边形的外角和的度数为（　　） A．1440° B．720° C．360° D．180° 6．已知△ABC的三个内角度数之比为3：4：5，则此三角形是（　　）三角形． A．锐角 B．钝角 C．直角 D．不能确定 7．如图，已知AB∥CD，Rt△EFG的直角顶点在直线CD上，若∠FEC＝35°，则∠GHB＝（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 8．将一个三角形按如图所示的方式剪去一个45°的内角，剩下图形的内角和是（　　） A．135° B．180° C．360° D．不确定 9．如图所示，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（　　） A．14 B．1 C．2 D．7 10．如图，在正五边形ABCDE中，F为BC边延长线上一点，连接AC，则∠ACF的度数为（　　） A．72° B．108° C．144° D．148° 11．小聪利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米后向左转θ，接着沿直线前进6米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，θ的度数为（　　） A．30° B．36° C．60° D．72° 12．如图，四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，与∠ADC、∠ABC相邻的两外角平分线交于点E，若∠A＝50°，则∠E的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 2． 填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．正九边形的一个外角等于　 　． 14．已知三角形两边长分别为6和3，第三边的长是整数，这个三角形周长的最小值是 　 　． 15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是 　 　． 16．交通指示牌中“停车让行标志”外轮廓可以看成是正八边形，如图所示，则∠1＝　 　． 17．在一节数学活动课上，小敏同学用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如图所示．按照这种方式继续拼下去，若图形中用了41根火柴棍，则图形中含有 　 　个三角形． 18．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D在BC上，将△ACD沿直线AD翻折后，点C落在点E处，联结DE，如果DE∥AB，那么∠CAD的度数是　 　度． 三．解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍． （1）求这个多边形的内角和． （2）求这个多边形的边数． 20．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°．BE平分∠ABC．AD为BC边上的高．若∠BEC＝75°，求∠DAC的度数． 21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°． （1）求∠BAD的度数； （2）AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°．试说明：AE∥DC． 22． （8分）已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足（b﹣5）2+|c﹣7|＝0，a为方程|a﹣3|＝2的解，求△ABC的周长． 23．（10分）如图，在△ABC中，∠CAE＝18°，∠C＝42°，∠CBD＝27°． （1）求∠AFB的度数； （2）若∠BAF＝2∠ABF，求∠BAF的度数． 24．（10分）如图，把△ABC沿EF折叠，使点A落在点D处， （1）若DE∥AC，试判断∠1与∠2的数量关系，并说明理由； （2）若∠B+∠C＝130°，求∠1+∠2的度数． 25．（10分）阅读并填空．将三角尺（△MPN，∠MPN＝90°）放置在△ABC上（点P在△ABC内），如图①所示，三角尺的两边PM，PN恰好经过点B和点C．我们来探究：∠ABP与∠ACP是否存在某种数量关系． （1）特例探索：若∠A＝50°，则∠PBC+∠PCB＝　 　度；∠ABP+∠ACP＝　 　度； （2）类比探索：求∠ABP，∠ACP，∠A的关系，并说明理由； （3）变式探索