精品解析：江苏省盐城市盐城经济技术开发区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期七年级数学期中考试试卷 考试时间：100分钟 分值：120分 一、选择题（每小题3分，计24分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得，，那么点A与点B之间的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列分解因式正确的是（ ） A. －a＋a3=－a(1＋a2) B. 2a－4b＋2=2(a－2b) C. a2－4=(a－2)2 D. a2－2a＋1=(a－1)2 5. 若4a2﹣2ka+9一个完全平方式，则k=（　　） A. 12 B. ±12 C. ±6 D. 6 6. 若关于的多项式展开合并后不含项,则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，∠A＝48°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠An－1BC与∠An－1CD的平分线交于点An，要使∠An的度数为整数，则n的最大值为(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=40°，则∠2=（　　　） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 二、填空题（每小题3分计24分） 9. 数据0.0000314用科学记数法可表示为_______． 10. 在一节数学活动课上，小敏同学用火柴棍拼成一排由三角形组成图形，如图所示． 按照这种方式继续拼下去，若图形中用了41根火柴棍，则图形中含有__________个三角形． 11. 若有意义，则取值范围是____． 12. 计算______． 13. 如图，已知 ，，，则__________． 14. 若多项式是完全平方式，则k的值是________． 15. 若，，，则______． 16. 如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE=β．下列各式：①α＋β；②α﹣β；③β−α；④180°﹣α﹣β；⑤360°﹣α﹣β．以上结果可以作为∠AEC的度数的是___．（填序号） 三、解答题（本大题共8小题，计72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 因式分解 （1）； （2）． 19. 如图，中，D是上一点，过D作交于E点，F是上一点，连接．若． （1）求证：． （2）若，平分，求的度数． 20. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点、、均在小正方形的顶点，把三角形平移得到三角形，使点的对应点为点． （1）请在图中画出三角形； （2）过点画出线段的垂线段，垂足为； （3）三角形的面积为________． 21. 如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系 （1）如图①，已知AB∥CD，求证：∠BPD＝∠B+∠D；（提示；可过点P作PO∥AB） （2）如图②，已知AB∥CD，求证：∠B＝∠P+∠D． 22. （1）用边长分别为a，b的两个正方形和长宽分别为a，b的两个长方形按如图摆放可拼成一个大正方形，用两种不同的方法可以表示图中阴影部分的面积和． 请你用一个等式表示，，ab之间的数量关系______． （2）根据（1）中数量关系，解决如下问题： ①已知，，求的值； ②已知，求的值． 23. 如图，用4个长是a，宽是b的长方形拼成了一个如图2所示的“回形”正方形． （1）拼图前后，请写出所用图形(4个长方形)面积的计算方法：拼图前： ；拼图后： ；因为拼图前后的面积不变，所以可得恒等式： ； （2）利用（1）中得到的恒等式，解决下面的问题：已知，，求的值． 24. 已知：如图①，在中，是角平分线，点E、F分别在边、上，，将绕点C以每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，旋转时间为t．当所在直线与线段，有交点时，交点分别为点M、点N． （1）当时，如图②，此时直线与的位置关系是 ， °； （2）是否存在某个时刻t，使得？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由； （3）试探究：在旋转过程中，当t为何值时，中有两个角相等，请直接写出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期七年级数学期中考试试卷 考试时间：100分钟 分值：120分 一、选择题（每小题3分，计24分） 1. 下列运算正确的是（ ）