精品解析：2024年浙江省温州市龙湾区九年级中考二模数学试题

2024年区九年级学生学科素养检测数学试题 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题卷上的《注意事项》，按规定答题． 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 如图，与数轴上点表示的数相加，和为零的数是（ ） A. B. C. D. 2. 某物体如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年5月8日，嫦娥六号顺利进入环月轨道．地球到月球的距离约为400000000米，数据400000000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 估计的值在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 在一个不透明袋子中装有个只有颜色不同球，其中个红球、个黄球、个蓝球和个绿球，从中任意摸出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（ ） A. 红色 B. 黄色 C. 蓝色 D. 绿色 7. 如图，在中，分别以点，为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，，作直线分别交，于点，，连结．若，，，则的长为（ ） A. B. C. 9 D. 10 8. 如图，四边形内接于，过点作的切线，交的延长线于点，连结．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象如图所示，则下列选项中错误的是（ ）． A. B. 的解为， C. D. 点在第三象限 10. 如图，点在线段上，，分别以，为边向上作正方形和正方形．取中点，以，为邻边作，点恰好在延长线上．连结，延长交于点，则（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解：____． 12. 为比较甲、乙两种小麦秧苗的长势，分别从中抽取10株秧苗，经测量发现两组秧苗的平均高度相同，方差分别是，，则长势比较整齐的是___种秧苗． 13. 若扇形所对圆心角为，半径为，则扇形的面积为________．（保留） 14. 一组同学一起去种树，如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，那么缺少5棵树苗．则需种植的树苗数为______棵． 15. 图1是某电路图，滑动变阻器为，电源电压为，电功率为，关于的函数图象如图2所示．小温同学通过两次调节电阻，发现当从增加到时，电功率减少了，则当时，的值为___． 16. 如图1是一种壁挂式投影仪．投影时，需将展台绕点旋转至水平状态，投影杆可绕点顺时针旋转合适角度，其侧面示意图如图2所示．在活动课上，小章同学旋转至位置，点竖直上升，投射线；当完全打开至位置时，地面被投射到的区域宽度___（相关数据如图2所示）． 三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （1）计算：． （2）化简：． 18. 某校八年级男、女生分别有360名和400名．为了解学生体质健康情况，随机抽取男、女生各40名进行了测试，成绩分为A，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．将测试成绩整理并绘制成如下统计图表． 成绩 性别 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 男生 9 10 女生 8.65 请根据以上提供的信息解答下列问题： （1）求，，的值． （2）根据抽样测试的结果，估计该校八年级测试成绩为A等级的学生总人数． 19. 如图，在的方格纸中，已知格点和格点，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）． （1）在图1中，画出平移后的图形，使为其中一边的中点． （2）在图2中，画出与成中心对称的图形，使为其中的一个顶点． 20. 如图，拐尺与水平尺是生活中重要的测量工具．图是某排水管道系统的部分实物图，图3是其示意图．已知管道与的长度相同，与地面平行．现将拐尺和水平尺放在上，使，测得厘米，厘米． （1）求的值； （2）若米，求到地面的距离的长． 21. 实践活动：最多可以将几个杯子放进橱柜？周末，小洲同学在家整理杯子时，想把一些规格相同的杯子（如图1），尽可能多地叠放在一起（如图2），放入高为的橱柜里，于是他开始了以下探究： 【测量数据】 小洲同学经过探究测量后，将图2方式叠放杯子的总高度与杯子的个数的数据情况记录如下表： 杯子的个数（个） 1 2 3 4