精品解析：2024年甘肃省平凉市庄浪县九年级下学期中考第二次模拟诊断数学试题

2024年第二次模拟诊断考试 数学试题 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 的绝对值是（ ）． A. B. C. 9 D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 据统计，近五年来南宁市累计完成植树造林约1466000亩，在保护森林生态方面作出了积极贡献，数据“1466000”用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 已知，则m、n的值依次为（ ） A 5，2 B. ， C. 3， D. ， 5. 如图，一次函数（为常数且）和的图象相交于点，根据图象可知关于的方程的解是（ ） A. B. C. D. 6. 把一副三角板摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，已知，，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，延长至点F，使得，连接交于点E．若，则菱形周长为（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 8. 为加强交通安全教育，某校随机调查了九年级部分学生上学方式（乘车、步行、骑车），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图，下列判断错误的是（ ） A. 本次调查的总人数是60人 B. 调查的学生中骑车上学的有8人 C. 扇形统计图中步行的学生人数所占的圆心角是 D. 若该校九年级学生有1200人，则乘车上学的约有600人 9. 我国古代经典著作《九章算术》中有一问题：“今有黄金7枚，白银9枚，称之重适等．交易其一，金轻十二两．问金、银一枚各重几何？”，意思是：甲袋中装有黄金7枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银9枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了12两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，连接，动点从点出发，沿运动．设点的运动路程为，的面积为，若与的对应关系如图所示，则图中（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 分解因式：________________． 12. 若关于x的一元二次方程有实数根，则的值可以是________．（写出一个满足条件的值） 13. 方程的解为________． 14. 如图，是的直径，是弦，且，E为上一点，连接、、，若，则的度数为________． 15. 如图，在中，，是的中点，连接，过点作交于点，若，，则的长为________． 16. 马面裙（图1），又名“马面褶裙”，是我国古代女子穿着的主要裙式之一，将图1中的马面裙抽象成数学图形如图2中的阴影部分所示，和所在圆的圆心均为点O，且点A在上，点D在上，若，，则该马面裙裙面（图2中阴影部分）的面积为________．（结果保留） 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 用尺规“三等分任意角”是数学史上一个著名难题，它已经被数学家伽罗瓦用《近世代数》和《群论》证明是不可能的，但对于特定度数的已知角，如角，角等，是可以用尺规进行三等分的，请你完成下面的作图题： 如图，已知，点C是上一点，求作射线、，使得射线与将三等分．（按下列步骤完成，保留作图痕迹） ①分别以O、C为圆心，长为半径画弧，两弧在上方交于点D，在下方交于点F，连接； ②作直线交于点G； ③以G为圆心，长为半径画弧，交线段于点E（点E不与点C重合）； ④作射线、，则射线、即为所求射线． 21. 随着科技的发展，电信网络诈骗呈现出团伙化、多样化等特征，新型诈骗方式花样百出．为增强学生的反诈骗意识，某社区举办了“中小学生防诈骗小课堂”宣传活动，通过测试决定从A，B，C，D四名学生中通过抽签的方式确定两名学生到社区参加宣讲活动，抽签规则：将四名学生的名字分别写在四张背面完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，举办方先从中随机抽取第一张卡片，不放回，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张卡片． （1）举办方抽取的第一张卡片上恰好是“B”学生的概率为 ________； （2）请用列表法或画树状图法求出A，B两名同学都被抽中的概率． 22. 某数学兴趣小组测量一栋居民楼高度的活动报告如下： 活动目的 测量居民楼的高度 测量工具 皮尺、测角仪 测量示意图及说明 说明：测量仪、