课后跟踪训练(3) 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题（Word练习）-【优化指导】2025年高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教多选版）

课后跟踪训练(3)　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题 基础巩固练 1．(多选)宋代朱淑贞在《对景漫成》中用诗句“枫叶醉红秋色里，两三行雁夕阳中”描写了秋天枫叶下落的情景。有一片枫叶在飒飒秋风中飘然落下，下落的高度为9.6 m，历经的时间是1.6 s，重力加速度大小g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．枫叶下落不可以看成自由落体运动 B．枫叶下落的轨迹一定是直线 C．枫叶刚着地时的瞬时速度可能等于6 m/s D．枫叶的平均速度可能小于6 m/s AC　解析：若枫叶下落做自由落体运动，则1.6 s下落的高度为h＝gt2＝×10×1.62 m＝12.8 m，即枫叶下落不可以看成自由落体运动，轨迹也不一定是直线，A正确，B错误；枫叶的位移一定大于9.6 m，平均速度＝> m/s＝6 m/s，枫叶刚着地时的瞬时速度可能等于6 m/s，C正确，D错误。 2．嫦娥七号将在月球南极着陆，并且开展飞跃探测。已知月球表面的重力加速度大约为地球表面重力加速度的，那么以相同的初速度在月球表面原地竖直起跳的最大高度大约是在地球表面原地竖直起跳的最大高度的(　　) A．36倍 B．6倍 C． D． B　解析：根据v2＝2gh可知h＝∝，因月球表面的重力加速度大约为地球表面重力加速度的，那么以相同的初速度在月球表面原地竖直起跳的最大高度大约是在地球表面原地竖直起跳的最大高度的6倍，B正确。 3．杂技运动员在训练时的照片如图所示。有一个小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v-t图像正确的是(　　) B　解析：小球下落过程，速度越来越大，方向为正，与桌面碰撞瞬间，速度发生突变(即发生改变的时间趋近于零，一瞬间速度即变为负向最大，如图D表示其速度在一定的时间内发生改变)为竖直向上，即方向为负，由于碰撞过程中有能量损失，所以反弹的速度要小于刚落下时的速度，如此重复，B正确。 4．(2024·北京怀柔区模拟)人原地起跳方式是先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，重心上升后离地向上运动，如果人起跳过程中，重心上升至离地前，其加速度与重心上升高度关系如图所示，那么人离地后重心上升的最大高度可达(g取10 m/s2)(　　) A．0.25 m B．0.5 m C．0.75 m D．1.25 m B　解析：设人刚刚离地时速度为v，根据公式v2＝2ax可得＝ax，结合ax图形与坐标轴围成的面积得＝5 m2/s2；人离地后上升过程有v2＝2gh，解得h＝0.5 m，B正确。 5．(2024·江西宜春模拟)如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一名同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8 m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2 s，重力加速度g取10 m/s2，则桥面该处到水面的高度为(　　) A．22 m B．20 m C．18 m D．16 m B　解析：设桥面离水面的高度为h，根据自由落体运动位移公式，对铁球2有h＝gt22，对铁球1有h－L＝gt12，又t2－t1＝Δt，解得h＝20 m，B正确。 6．2023年春节，沈阳市在某次消防演习中，消防车的高压水龙头竖直向上喷水，喷出的水可上升到距离管口45 m的最大高度；当高压水龙头固定在高为10 m的消防车的云台上，仍以同样大小的速率将水斜向上喷出，喷水方向与水平方向夹角约53°，不计空气阻力，sin 53°＝0.8，则喷出的水可上升到距离地面的最大高度约为(　　) A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m D　解析：由公式v2＝2gh得，水喷出水龙头时的速度v＝＝ m/s＝30 m/s，当水龙头在消防车的云台上时，出水口竖直方向的速度为vy＝v sin 53°且vy2＝2gh′，解得h′＝28.8 m，因此喷出的水上升到距离地面的最大高度约为h总＝h′＋h0＝38.8 m≈40 m，D正确。 7．(2024·安徽合肥八中模拟)如图所示，一个物块(可视为质点)以一定的初速度从一个足够长的光滑固定斜面的底端开始上滑，在上滑过程中最初的5 s内和最后5 s内经过的位移之比为11∶5。忽略空气阻力，则此物块从底端开始上滑到返回斜面底端一共经历的时间是(　　) A．8 s B．10 s C．16 s D．20 s C　解析：设物块运动的加速度为a，运动总时间为t，把物块上滑的运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则物块最后5 s内的位移为x1＝a×52＝a；最初5 s内的位移为x2＝a(t－5)×5＋a×52＝5at－a，又因为x2∶x1＝11∶5，解得t＝8 s；由于斜面光滑，上滑和下滑的时间相同，所以物块从底端开始上滑到返回斜面底端一共经历的时间是16 s，C正确。 综合提升练 8．如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足(　　) A．1＜＜2 B．2＜＜3 C．3＜＜4 D．4＜＜5 C　解析：本题应用逆向思维求解，即运动员的起跳至最大高度的逆过程是从最大高度处开始的自由落体运动。如图所示，将H等分为四段，则连续相等位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)，由题意知t2∶t1＝1∶(2－)＝2＋，所以＝＝2＋，即3＜＜4，C正确。 9．(2024·重庆万州模拟)有一处喷泉，喷水管口的横截面积为S，流量(单位时间内流出的水的体积)为Q。已知水的密度为ρ，重力加速度为g。假设喷出的水做竖直上抛运动，不计水流之间的相互作用和空气阻力的影响，则空中水的质量为(　　) A． B． C． D． B　解析：设喷出的水初速度为v0，不计水流之间的相互作用和空气阻力的影响，则从喷出到落回喷口所用时间为t＝2，上升的高度为h＝，时间t内从喷水管口喷出的水的体积V＝Q·t＝Sv0t，解得v0＝，t＝，则有V＝，则空中水的质量为m＝ρV＝，B正确。 10．(2024·山东烟台模拟)如图所示，将一个小球竖直向上抛出，不计空气阻力，在小球经过路径上的A、B两点各安装一个光电门，测两次通过A点的时间差为Δt1，两次通过B点的时间差为Δt2，重力加速度为g，求： (1)A、B两点的高度差h； (2)小球在上升过程中从A运动到B阶段的平均速度的大小。 答案：(1)g[(Δt1)2－(Δt2)2]　(2)g(Δt1＋Δt2) 解析：(1)分析可得小球两次经过A点和两次经过B点所用的时间分别是从最高点自由下落到A和从最高点自由下落到B所用时间t1和t2的两倍，即2t1＝Δt1，2t2＝Δt2 A、B两点的高度差h为h＝h1－h2＝gt12－gt22＝g()2－g()2＝g[(Δt1)2－(Δt2)2]。 (2)设小球通过A、B点的速度分别为vA、vB，则 vA＝gt1＝g·＝gΔt1 vB＝gt2＝g·＝gΔt2 由于小球在AB段做匀变速直线运动，故其平均速度为 ＝＝g(Δt1＋Δt2)。 11．(2024·山东德州测试)2021年9月29日万里黄河第一隧道“济南黄河济泺路隧道”建成通车，隧道全长s＝4 760 m。某次通车前实验时一辆小型汽车在距隧道口一定距离处由静止开始做匀加速直线运动，当汽车速度达到某速度后(未超过隧道限定速度)开始匀速运动。某坐在副驾驶位的乘客从汽车刚进入隧道口时开始计时，发现汽车匀加速直线运动过程中经过距隧道入口50 m和紧接着100 m的两段路程用时相等，忽略汽车的长度。 (1)求汽车开始运动的位置距隧道入口的距离； (2)若汽车从(1)问中开始运动的位置以a′＝2.5 m/s2的加速度由静止开始匀加速直线运动，速度达到90 km/h后保持匀速运动，求汽车从开始运动到刚穿出隧道所用的时间。 答案：(1)6.25 m　(2)195.65 s 解析：(1)汽车做匀变速直线运动，设经过隧道入口x1＝50 m与紧邻的x2＝100 m相等的时间间隔为t 则根据Δx＝at2可得 Δx＝at2＝x2－x1＝50 m 则经过距隧道入口50 m时，速度大小为v＝ 汽车由开始运动到经过隧道入口50 m时，有v2＝2ax 联立以上式子得x＝＝56.25 m 故汽车开始运动到隧道口的距离为x0＝x－x1＝6.25 m。 (2)依题意可知v1＝90 km/h＝25 m/s 汽车速度达到25 m/s时，有v12＝2a′x3 代入数据求得x3＝125 m 用时t1＝＝10 s 故匀速运动的距离x4＝s＋x0－x3＝4 641.25 m 匀速运动时，有x4＝v1t2 可得t2＝185.65 s 故汽车从开始运动到刚穿出隧道用时t＝t1＋t2＝195.65 s。 学科网（北京）股份有限公司 $$