2023-2024学年苏科版七年级数学下册期中复习培优卷 (2)

七年级下学期期中数学模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 计算（﹣a3）2的结果是（ ） A. a6 B. ﹣a6 C. ﹣a5 D. a5 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列长度三根小木棒，不能搭成三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 3，5，7 C. 3，4，5 D. 3，3，6 5. 如图，给出下列四个条件：① ∠BAC=∠DCA；② ∠DAC=∠BCA；③ ∠ABD=∠CDB；④ ∠ADB=∠CBD，其中能使 AD∥BC的条件是（ ） A ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③④ 6. （2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1计算结果的个位数字是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 7. 如图,将△ABC纸片沿DE进行折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A’的位置,若∠A=35°,则∠1-∠2的度数为（ ） A. 35° B. 70° C. 55° D. 40° 8. 如图，△ABC 的角平分线 CD、BE 相交于 F，∠A＝90°，EGBC，且CG⊥EG 于 G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是（ ） A. ③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 计算：______． 10. 若有意义，则取值范围是____． 11. 已知等腰的三边长分别为1，3，，则的周长为______． 12. 因式分解：______． 13. 如果一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是正______边形． 14. 已知，，则________，________． 15. 若恰好为某一个整式的完全平方式，则常数k的值是________． 16. _______． 三、解答题（本大题共9小题，共68分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 先化简，再求值： （1），其中； （2），其中，． 19. 把下列各式分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 如图，在中，分别交于点D，E，且，，，求度数． 21. 如图，中，D是AC上一点，过D作交AB于E点，F是BC上一点，连接DF．若， （1）求证：． （2）若，DF平分，求的度数． 22. 在正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点． （1）请画出平移后的△DEF,并求得△DEF的面积为__________． （2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是__________． 23. 如图，将边长为的正方形纸片剪去一个边长为a的正方形后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，请解答下列问题： （1）分别计算剪拼后所得长方形的周长和面积（用含a的代数式表示）； （2）若将剪拼后长方形的长减少4，宽增加4，所得的新长方形的面积恰好等于原长方形的面积，求a的值． 24. 如图，已知，，DA平分，． （1）吗？请说明理由； （2）若，求的度数． 25. 问题情境：如图①，直线，点E，F分别在直线AB，CD上． （1）猜想：若，，试猜想______°； （2）探究：在图①中探究，，之间的数量关系，并证明你的结论； （3）拓展：将图①变为图②，若，，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$