精品解析：江苏省常州市教育学会教育学会2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

可学科网 型组卷网 2023年春学期七年级期末质量调研 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.计算a"a2的结果是( ) A.a B.a2 C.a3 D.a 2.若-3a>1,两边都除以-3，得( A Bax-j Ca<-3 D.a>-3 3.细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起米才有一颗小米粒那么大.某种细菌的直径是0.0000025 米，用科学记数法表示这种细菌的直径是() A.25×10~5米 B.25×106米 C.2.5×105米 D.2.5×10-6米 4.下列运算正确的是() A a2+a2=2a B.a‘÷a2=a3 c.(a+3(a-3)=a2-6a+9D.(-3a3'=9a 5.一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数是() A.6 B.7 C.8 D.9 6.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空：二人共车， 九人步。问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的：若2人坐一辆车，则S人需要步行. 问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y,根据题意可列方程组为() y=3x-2 y=3(x-2) y=3x-2 y=3(x-2) A C D y=2x+9 y=2x+9 y=2x-9 y=2x-9 7.若-3<a≤3，则关于x的方程x+a=0的解的取值范围是() A.0≤x<3 B.-3<x≤0 C.-3<x≤3 D.-3≤x<3 8.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中LACB=90°，∠ABC=60°， ∠EFD=90°，∠DEF=45°，ABI1DE,则∠AFD的度数是() B A15° B.30° C.45 D.60° 第1页/共4页 学科网 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9.计算：(x-22x= 10.因式分解：a2-25=_· 11.“对顶角相等”是 命题.（填“真”或“假”） x=1 12.已知 是方程ar+y=2的解，则a的值为 y=3 13.若10°×100=100，则a+2b+3=. 14.一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是一， 2x+3y=5a 15.已知关于x,y的二元一次方程组 x+4y=2a+3 满足x-y>0,则a的取值范围是 16.如图，四边形纸片ABCD,AD∥BC,AB∥CD.将纸片折叠，点A、B分别落在G、H处，EF 为折痕，FH交CD于点K.若∠CKF=40°，则LA+LGED=°. G F 三、解答题（本大题共9小题，共68分.第17、18、19、22、23题每题8分，第20、21、 24题每题6分，第25题10分.如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 17.计算： 1)(+-3°-（分： (2)(a-2)(a+2)-(a-2)2. 18.因式分解： (1)9ar2-ay2, (2)-a+2a2-a3. 19.解方程组或不等式组： [3x-2y=8, (1) 2x+y=3; 第2页/共4页 命学科网 3x-4<4-x, (2) 2x+1 <x+1. 3 20.已知(a+b)2=7,a2+b2=5,求下列代数式值： (1)ab: (2)(a-b)2. 21观察下列等式： 32-12=8; 52-32=16: 72-52=24: 92-72=32: 根据上述规律，解答下列问题： (1)填空：132-112=，192-172= (2)用含n(n是正整数)的等式表示这一规律，证明你的结论是正确的. 22.“互联网+”让我国经济更具活力，直播带货就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处 的农产品远销全国各地.甲为当地特色花生与茶叶两种产品直播带货，已知每千克花生的售价比每千克茶 叶的售价低40元，50千克花生的售价与10千克茶叶的售价相同. (1)求每千克花生与茶叶的售价： (2)若甲在1小时内销售两种特产共100千克，销售收入不低于2600元，则茶叶至少需要销售多少千克？ 23.如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB,垂足为D,EF⊥AB,垂足为F, (1)CD与EF平行吗？为什么？ (2)若∠1=∠2，∠3=105°，求∠ACB度数. A D 3 G F B 第3页/共4页 可学科网 空组卷四 24关于x两个不等式03r+a<1与②1-3x>0. 2 (1)若两个不等式的解集相同，求a的值； (2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围. 25.已知直线MN∥PQ,点C,B分别在直线MW,PQ上，点A在直线MN和PQ之间. B E 图1 图2 图3 (1)如图1，求证：∠CAB=∠MCA+∠PBA: (2)如图2，CD∥AB,点E在直线PO上，且∠ECN=∠CAB,求