精品解析：江苏省南京市玄武区2018-2019学年七年级第二学期期末检测数学试题

江苏省南京市玄武区2018-2019学年七年级第二学期期末数学试题 一、选择题：本大题共8个小题,每小题2分,共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 流感病毒的直径约为0.00000072m，其中0.00000072用科学记数法可表示为(　　) A. 7.2×107 B. 7.2× C. 7.2× D. 0.72× 3. 已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（） A. a-c＞b-c B. a+c＜b+c C. ac＞bc D. ac＜bc 4. 不等式3x－2＞1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则AB∥CD的理由是（ ） A. ∠2＝∠4 B. ∠3＝∠4 C. ∠5＝∠6 D. ∠2＋∠3＋∠6＝180° 6. 若从长度分别为2 cm、3 cm、4 cm、6 cm四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形，则搭成的不同三角形共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知是二元一次方程组的解，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交 BC于点 E，过点 E 作 EF∥AC，分别交 AB、AD 于点 F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF； ③∠BAE＝∠BEA； ④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（ ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 二、填空题（每题2分，满分20分，将答案填在答题纸上） 9. 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______． 10. 计算：2×103×(3×102)3＝________．（结果用科学记数法表示） 11. 下面有3个命题：①两个锐角的和还是锐角；②同位角相等；③平方后等于4的数一定是2．其中有____个假命题． 12. 若a－b＝5，ab＝14，则(a＋b)2的值为_______． 13. 已知x，y满足二元一次方程3x＋y＝6，若y＜0，则x取值范围是_____． 14. 已知关于x，y的二元一次方程y＋ax＝b的部分解如表①所示，二元一次方程2x－cy＝d的部分解分别如表②所示，则关于x，y的二元一次方程组的解为______． 15. 将两张三角形纸片如图摆放，量得，则______． 16. 如图，，平分，若，，则__________°． 17. 如果不等式3x－m≤0有3个正整数解，则 m的取值范围是______． 18. 如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D=，E、F分别是AD、BC上的点，将四边形CDEF沿直线EF翻折，得到四边形，交AD于点G，若△EFG有两个相等的角，则∠EFG =__________． 三、解答题：共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19. 计算：（1）； （2）. 20. 把下列各式分解因式： （1）a3－4a2＋4a； （2）a2(x－y)－b2(x－y)． 21. 解方程组：． 22. 解不等式组并在数轴上表示出它的解集． 23. 如图，在中，平分，交于点，，交于点，是上一点，且，求证： 24. 若一个三角形三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长． 25. 如图，在四边形中，，，，，是的平分线，与边交于点，求的度数. 26. 每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表： 甲型机器 乙型机器 价格（万元/台） a b 产量（吨/月） 240 180 经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元． （1） 求a、b的值； （2） 若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？ （3） 在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一 种最省钱的购买方案． 27. 如图①，四边形 ABCD 中，∠A＝x°，∠C＝y°. （1） ∠ABC＋∠ADC＝ °．（用含 x，y 的代数式表示） （2） BE、DF 分别为∠ABC、∠ADC 的外角平分线， ①若 BE∥DF，x＝30，则 y＝ ； ②当 y＝2x 时，若 BE 与 DF 交于点 P