2024年湖南省永州市中考二模数学试题

2024年初中学业水平考试第二次适应性测试 数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡 上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题. 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 3.本试卷满分120分，考试时间120分钟，共26个小题.如有缺页，考生须声明. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上) 1.下列各数中最小的是 1 A. 2024 B.-2024 C. D.2024° 2024 2.下列几何图形中，是中心对称图形的是 A B 3.下列各式计算正确的是 A.2+3=5B.a.a3=a5 C.a2.a3=a3 D.a÷a3=a2 4.2024年五一假期，我国铁路发送旅客累计达1.37亿人次，数据1.37亿用科学记数法可 表示为 A.137×10 B.1.37×10 C.0.137×109 D.1.37×108 5.“明天下雨的概率为80%”，下列对这句话的理解正确的是 A.明天一定下雨 B.明天一定不下雨 C.明天80%的地方下雨 D,明天下雨的可能性很大 6.2024年6月15日起，武广高铁全线将平均提速50km/h.动车提速后行驶525am与提速 前行驶450km所用时间相同.设动车提速后的平均速度为xm/h,则下列方程正确的是 A.450=525 B.450-525 C.450=525 D.450-525 xx+50 x-50x xx-50 x+50x 7.在永州市中考体育测试中，某校10名考生的中长跑测试得分依次为：19,18,16,19， 17,18,16,20,17,19.则这组数据的众数和中位数分别是 A.18,19 B.19,18 C.19,19 D.19,17.5 8.已知直线a∥b,直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1=110°，则∠2= A.10° B.15° C.20° D.30° 9.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC的平分线与边AB相交于点P, E是PD的中点，若AD=4,CD=6,则EO的长为 1 A.1 B. C. D.2 D 6 第9题图 第8题图 蜜蜂试卷 2024年初中学业水平考试第二次适应性测试·数学（试题卷）第1页（共4页） 1 10. 已知点A(0,1)、B(2,3),将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC,则点C的 坐标为 A.(-3,2) B.(-2,2W2) C.(-3,2√2) D.(-2,3) 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填在答题卡的答案栏纳） 11.若式子1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x-2 12. 因式分解：a2-25= 13.若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角为 14.化简： 2 x-22-x 15.如图，是反比例函数y=二的图象，点A(x,y)是反比例函数图象上任意的一点，过 点A作AB⊥x轴于点B,连接OA,则△AOB的面积是 第15题图 第16题图 第18题图 16.道县西洲公园是由一座三孔石拱桥将西洲与潇水西岸连在一起的.上图为石拱桥的中 孔侧面图，拱是圆弧形，桥的跨径所在弦AB=16m,拱高CD=4m,则拱所在圆的半 径为m 17.将一个半径长为6cm,面积为24πcm2的扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的底面积 为_cm2(用含π的代数式表示) 18.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,点E,F分别是边CD,BC上的动点， 且∠AFE=90°.当∠AED最大时，tan∠AED=一： 三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19.(6分)计算：(-l)24-十2+(2)'+tan45° 20.(6分)先化简，再求值：(x+2-x(x-1),其中x=4 21.(8分)某文创店准备从厂家选购甲、乙两种创意产品，若购进甲种创意产品3个 和乙种创意产品2个共需310元：若购进甲种创意产品5个和乙种创意产品6个共 需730元. (1)求购进甲种、乙种创意产品的单价分别为多少元？ (2)若该文创店每销售1个甲种创意产品可获利15元，每销售一个乙种创意产品可获 利20元，且购进甲、乙两种创意产品共50个全部售出后，要获得的利润不少于 800元，问甲种创意产品最多购进多少个？ 2024年初中学业水平考试第二次造应性测试·数学（试题卷） 第2页（共4 蜜蜂试卷 2 22.(8分)如图，在菱形ABCD中，连接AC,过B作BE⊥BA交AC于点E,过D作DF1DC 交AC于点F D (1)求证：△ADF≌△CBE: (2)若AD=12,∠DAB=60°，求AF的长.