内容正文:
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PC+PE取得最小值,为AE的长.
过点G作GP1AB交AB于点P
一菱形ABCD的边长为2.E是BC的中点,
.△BGP是等腰直角三角形
'$AB=2.EC=BE= 1
:乙ABC=120*.
在Bt△$BGP中.2BP=BG}$$
'. CBF=180{*- ABC=6 0{* $$$$$
BG}
.· BFE=90{*$
.BP=
=2
1
3V2
4
EF=BE-BF3
2
AF=AB+BF=
:在Rt△AEF中,AE=AF&+EF}=7
BG{
.BP=
{2
2
:.PC+PE的最小值为7
.△PCE的周长的最小值为PC+PE+EC=
.PG=BP-2
#2# AP=AB-Bp-22
3
7+1.故选A.
二、填空题
:在Rt△APG中,AG=AP+PG-10
3。
11.x<2 12.m2且m:0
25
13.
3.
【解析】过点C作CD1AB于点D.设CE
试卷4 池州市
为△ACB的中线。
一、选择题
· ACB=90{*$AC=4.BC=3
1.C 2.A 3.D 4. B 5.D 6. B 7. A
AB=AC+BC*=4+3=5.$$
8.C
.CD1AB. BDC= ADC=90^{*$$
9.D【解析】记折叠后点C落在AB边上的点E处
..Snc=
1
AC=6,B$C=8.C=90* $$$$$
2
..AB=AC^{}+BC}=10.根据折叠的性质,得
5CD
2.CD:2
5
$ AED= C= $0$$AE=AC=6 .$CD=DE$
. BED=90^$ ,BE=AB-AE=4. 设 C D=$
.在Rt △BCD中,BD=BC*}-CD=$
DE=x$.BD=BC-CD=8-x$在Rt△BDE
#3-#(2)##
中,BEF}+DE*}=BD$$4+x=(8-x).解得$
x=3.CD=3.AD=AC+CD=35.故
:在Rt△ABC中,CE为中线,AB=5.
选D.
2
..CE=BE=
10.A【解析】如图,连接AP,AE,过点E作
5
EF1AB交AB的延长线于点F
9
..ED=BE-BD=
###
_C
7
即点E到CD的距离为
10
四边形ABCD是菱形,
25
:.点A.C关于BD所在直线对称.
7
*PA=PC PC+PE=PA+PE>AE$$
14.(1)45
23
安徽专版 数学 八年级 下册 护科
(2)65【解析】(1)·:四边形ABCD是正
方法二:将x=-4代入x+mx-8=0.$$
得16-4m-8=0.解得m=2.
方形。$AB=BC=CD. B=$ BCD=9 0$$
(4分)
. BAE+乙AEB=90{
:.原方程为x+2x-8=0$
·AE1EF. AEF=90*
解得x.=-4,x.=2
.方程的另一个根为2,m的值为2
(8分)
'. AEB+ GEF=90*。
18.解;(1)正方形ABCD如图①所示.
(3分)
..ZBAE= GEF
FG1B$C. $ G=90$$$ G= B$$$
AE=EF,△ABE=△EGF
D
G
$.AB=EG,BE=GF.
$.BC=EGBC-CE=EG-CE
即BE=CG
图①
图②
.CG=GF.:.△CGF是等腰直角三角形.
(6分)
:.乙FCG=45*。
(2)①△EFG如图②所示。
(2)如图.过点N作NH/BC交CD于点H.交
②FF=$2.$FG=3.$FG=2 $
GF于点M.
$$EF$=2.EG=18.$FG$= 0$$
'.EF*+EG=FG。
.△EFG为直角三角形,/FEG=90{①。
.Srro=
EF$EG=3.
(8分)
五、19.解:(1)753375
(4分)
·四边形ABCD是正方形,BE=6.CE=4.
(2)设每件商品降价x元,则每件商品的销售
. BCD=90*$$CD=BC=BE+CE=10$$$
利润为(150-x-100)元,每天可售出(60+
N为DE的中点.NH//BC。H为CD的中点
3x)件.
根据题意,得(150-x-100)(60+3x)=3600
(8分)
: G= BCD=90{,$CD/GF.
整理,得-30x+200=0
.四边形CGM是平行四边形。
解得x=10,x=20
乙G=90{。:四边形CGMH是矩形。
·要减少库存,
'.GM=CH=5.HM=CG.GMH=9 $0*$
.x.=10不符合题意,舍去
'乙FMN=9O*
答:每件商品降价20元时,商场通过销售这
由(1)得CF=CG=BE=6
种商品每天能盈利3600元.
(10分)
$.FM=GF-GM=1,MN=NH+HM=8$$
20.解:(1)/5-2
(3分)
.在Rt△FMN中.
(2)vn+1-n
(6分)
FW=MV+FM=65.
(3)原式=2(2-1+3-2+2- 3+.
三、15.解:原式-
-3×32x2v2-4
(4分)
+2023-2022)
-2(2023-1)
=4-4=0.
(8分)
=22023-2.
16.解:把方程左边因式分解,得(x-5)(x+
(10分)
六、21.解:(1)50C
(4分)
3)=0.
(4分)
补全条形统计图如图所示。
(6分)
'x-5=0或x+3-0.
人数
28
解方程,得x三5,x。=-3.
(8分)
四、17.解;方法一:设该方程的另一个根为a
16
根据根与系数的关系,
得-4a=-8,-4+a=-m.
(4分)
解得a=2,m=2.
.方程的另一个根为2,m的值为2.
(8分)
A B C D组别
24
安徽专版 数学 八年级 下册 泸科
=14.4.
(2)360{x
:在Rt△DOV中,DV=OD}+OV=15 $
设菱形DMBN边DN上的高为h
.扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角
(9分)
..Smmnw=DN·h=180.. 15h=180.
的度数为14.4{。
(3)1200x28+2-720(名).
.h=12.
:.□ABCD中边DC上的高为12
50
(10分)
.估计该校最近两周有720名学生的每日平
(3)过点B作BP1DC,交DC的延长线于点P
均睡眠时长大于或等于9h.
(12分)
由(2)得BP=12
$BC=MN=65.$DB=12$$ $$$
'.在Rt△BCP中,CP=$BC^{}-BP*}=6,在$$$$
8=0.)x=-6.
$ BDP中,DP=$DB$-B$*$=2 4 $
令x=0.则v=8.:.点A的坐标为(-6,0).点
$.DC=DP-CP=24-6=18
(14分)
C的坐标为(0,8).
(2分)
试卷5 蚌埠市
$.0A=6.0C=8.
一、选择题
设点P.0的运动时间为1s.根据题意,得
1. B 2.C 3. B 4.C 5.A 6.A 7.D
AP=1.00=2t.
8.C
8-2=4..14.
9.B 【解析】连接AF.△BCF,△ACD均是等
$$ P=6-$t$ P00=90^{*,$=8$
边三角形,
.BC=CF$AC=DC$ BCF=$ ACD=6 * $$
解得t.=2,1.=4.
.乙ACB=乙DCF.:.△BAC△FDC
.经过2s或4s,△P00的面积为8.
(8分)
'.AB=DF,Sc=S=8
(2)当1=2时,0P=4,00=4.
△ABE是等边三角形,
: P00=90{}.:在Rt△PO0中.P0=
$AB=AE$ $ BAE=6 0*$ :$AE=DF$$$
0P+00=4v2.
同理可得AD=EF.
当(=4时,0P=2.00=8
:四边形ADFE是平行四边形.:AE/DF
.P00=90*.
BAC=120*:BAE +BAC=18 0*}$$
.在Rt△PO0中.
.点E,A.C三点共线...S=Sc=8.
$$0=0^+00=217.
$.Sr=2$=2x8=16.故选B$
10.D 【解析】若a=b,则2b+c=0.:.c=-2b
:P0的长度为4V2或2v17
(12分)
'$b+c+1=a-2 b+1=0.a}=2 b-1
八、23.解;(1)证明:·四边形ABCD是平行四
A错误.
边形,
若b=c,则a+26=0.:.b=-22.
1
$OA=OC.OB=OD.AB/DC
:.乙MAO=乙NCO.
(2分)
..ab+c+1=-
2{+10.
乙AOM=CON,:.△MAO=△NCO
.OM=OV.
即^+a-2=0.解得a.=1.a、=-2.B错误.
:OB=0D.
.四边形DMBN是平行四边形
(5分)
1=
(2)·四边形DMBN是菱形,DB=125.
MN=6V5.
b.=1,b.=-2.C错误.
$.MN1BD,0D=65.0N=35.Sw=
若$a=1,则b+c=-1.b=-1-c.b
$ =(-1-c)-4c=1+2 c+ -4=1-2 c
+c=(1-c)>0.D正确.故选D
25
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