试卷2 安徽省合肥市瑶海区2022—2023学年度下学期期末八年级数学学习质量检测卷-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末真题精选(沪科版 安徽专版)

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CD垂直平分AP..AG=PG .:四边形ABCD是菱形 (6分) AD=OD,∴.∠DAO=∠DOA (2)四边形ABCD是菱形，BD=12, ∠BAD=∠AOP=90°，.∠BAD-∠DAO= ∴.A0=C0,B0=D0=6,∠B0C=90 ∠AOP-∠D0A,即∠BA0=∠DOG ,CE⊥AB,∴.∠AEC=90°. 四边形ABCD是正方形， 0E=8,∴.A0=C0=0E=8. .∠AB0=∠0DG=45°. ∴.△AB0≌△ODG.∴.A0=OG. BC=B0+C0=√62+82=10.(12分) 设0G=x,则在Rt△A0G中，A02+OG= 22.解：(1)(100+200x) (4分) 20C=AG. (2)根据题意， ∴.AG=V20G=√2x. 得(15-x-12)(100+200x)=500. 整理原方程.得2x2-5x+2=0. ..OP=0G+PG=0G+AG=(1+2)x. 解得x1=0.5,x=2 (10分) ∴.在Rt△AOP中，AP2=OP+AO2=[(1+ 当x=0.5时.100+200x=100+200×0.5= √2)x+x2=(4+2√2)x2 200<280,不符合题意，舍去 a0=P=p=+2 当x=2时，100+200x=100+200×2= 500>280,符合题意. Oc AD =2-√2 答：商店需将这种水果每千克的售价降低 2元 (12分) 23.解：(1)证明：过点F作FH⊥CD于点H 试卷2合肥市瑶海区 ,四边形ABCD是正方形， 一、选择题 ∴.∠B=90°，AD=AB. 1.A2.C3.B4.A5.B6.C7.D AE⊥FG,∴∠AOF=90°. 8.C【解析】连接EF ∴.∠AFG+∠BAE=90°. ,四边形ABCD是矩形 FH⊥CD,AB∥CD, A=∠D=∠C=90°，AB=CD. 安徽专版数学 八年级下册沪科 E是AD的中点，AE=DE .4-4(a2-a+1)≥0..a≥2.③错误. 根据折叠的性质，得GE=AE,BG=AB, a2+b2+ab=a2-a+1. ∠BGE=∠A=90° ∴.方程x2-2x+a2+b2+ab=0可化为x2 .∠EGF=∠D=90°，GE=DE,BG=CD. 2x+a2-a+1=0,即(x-1)2+a2-a=0. .EF=EF,∴.Rt△EGF≌Rt△EDF .方程(x-1)2+a2-a=0的两个根分别为 ∴，FG=FD=2. x1=m,x3=n. 分两种情况：①当点F在线段CD上时，如图①. ,方程(x+1)2+a2-a=0可变形为[(x+2) 1P+a2-a=0. CF=1,∴CD=FD+CF=3.∴.BG=3. ,.x+2=m或x+2=n ∴BF=BG+FG=5. 解得x,=m-2,x=n-2.④正确 ∴.在Rt△BCF中，BC=√BF2-CF2=2√6. 综上所述，正确的有3个.故选C 二、填空题 11.x≥-312.1440° 14.(1)AC⊥BD(答案不唯一) 图① 图② (2)3√2【解析】连接DE,DF ②当点F在线段DC的延长线上时，如图②. ,EF∥AC,EF=AC,∴.四边形AEFC是平行 .CD=FD-CF=1, 四边形.∴.AE∥CF,AE=CF ∴.BG=CD=1. AE∥BD,AE=BD,.四边形ABDE是平行 ∴.BF=BG+FG=3. 四边形，BD∥CF,BD=CF .四边形BCFD是平行四边形 在Rt△BCF中，BC=√BF2-CF2=2√2. ∴.SAn=SaE,Sam=S&CDR- 综上所述，BC的长为2√6或2√2.故选C. S边6n=S△W地十SAD, 9.B【解析】如图，取CE的中点M,连接DM. .SN边Em=Sas+Saar=2Sm时转e ,AC与BD的夹角满足45°≤a≤90°， ∴.45°≤∠CFE≤90°. B .当LCFE=45时，Sm形取得最小值 .AC=3.BD=4...EF=3,CF=4. :D是AC边上的中点， 此时，过点E作EH⊥CF交CF于点H,则△EFH ∴.DM为△ACE的中位线 是等腰直角三角形 DW/AE.DN-AE. ∴.EF+FP=2Ef=EF :EC=2BE,∴BE=EM E-EF-32 2 2 ∴点E为BM的中点， .S边EEC=CF.EH=6√2. FE为△BDM的中位线.FE=DM :四边形ABCD面积的最小值为S题后三 E=EAP=子北花=3放选B 32. 10.C【解析】根据根与系数的关系，得mn= 三、15.解：原式=5+4v10+8- 10 a2+b2+ab,m+n=2. 16 a+b=1,∴.b=1-a =13+4/10-10 (6分) 4 ∴.mn=a2+(1-a2+a(1-a)=a2-a+ 112.3 =13+1510 4 (8分) 1=0-2+4>0.①正确. 16.解：将原方程化为标准形式， m+n=2,mn>0, 得x2-6x+1=0. ∴m>0,n>0.②正确. a=1,b=-6,c=1 根据题意，得△=(-2)2-4(a2++ab)≥0 b-4ac=(-6)2-4=32>0. (2分) 安微专版数学八年级下册沪科 18 代入求根公式，得x=6±42 =3±2W2. 楼下的行人，则它最低的下落高度为h= 2 64 =64(m). (6分) mg 10×0.1 .x1=3+2√2，x,=3-22 (8分) ∴t= 2h 2×648W5 (8分) 四、17.解：(1)根据题意，得△=(2m-1)2- 10 4m2=4m2-4m+1-4m2=1-4m≥0. 85 ≈3.5776， 1 m (3分) ∴.最少经过3.5776s落地就可能会伤害到 (2)x2+(2m-1)x+m2=0的实数根为 楼下的行人 (10分) X1, 20.解：(1)证明：连接AM,BM,DM. .x,+2=1-2m,x2=m2. ,点M在AB的垂直平分线上， x+x=2, ∴.AM=BM. .(x1+)2-2x2=2 点M在AD的垂直平分线上， .(1-2m)2-2m=2. ∴.AM=DM .2m2-4m-1=0. ∴.BM=DM ∴.点M在BD的垂直平分线上。 (5分) 解得m,=√6+2 m,=6+2 (6分) (2)四边形MNPQ是菱形 (6分) 理由如下：设直线EQ交CD于点L,连接AC, 1 m≤4心m= 6+2不符合题意，舍去 BD. m=√6+2 QE垂直平分AB,NG垂直平分CD, 2 (8分) ∴.∠AEL=∠CGN=90° 18.解：(1)·每个小正方形的边长均为1个单 ·四边形ABCD是菱形， 位长度， ∴AB∥CD,AC与BD互相垂直平分. .∠CLE=∠AEL=90 .由题图，得AD=2√2，BC=√5，AB= ∴.∠CGN=∠CLE.∴.PN∥MQ √13 同理可得，MN∥PQ. .AD+BC=(2√2)2+(5)2=13，AB= ∴.四边形MNPQ是平行四边形 (13)2=13. 由(1)得，点M在BD的垂直平分线上 ..AD+BC2=AB 同理可得，点P在BD的垂直平分线上， .以AD,AB和BC为边长构成的三角形为直 点N,Q在AC的垂直平分线上 角三角形 ∴点M,P都在AC上，点N,Q都在BD上. ∴.以AD,AB和BC为边长构成的三角形的面 ∴.NQ⊥MP.∴.四边形MNPQ是菱形.(10分) 积S=4D-BC=0 六、21.解：(1)6666.83 (4分) (5分) (2)乙团队成绩较好 (5分) (2)点M如图所示. 理由：甲、乙两团队成绩的平均数接近，乙团 队的方差更小，成绩更稳定（答案合理即可） (8分) (3)8.56.5乙团队甲团队 (12分) (8分) 七、22.解：(1)设该长方形花圃的长为am,则宽 为(14-a)m. 五、19.解：(1)根据题意，得h=20×3=60(m. 根据题意，得a(14-a)=48. (2分) 1= 2h=2×6 解得a,=6(舍去)，2=8. 、g10 =23(s) ∴.14-a=6. ∴该物品落地的时间为2√3s (4分) 答：长方形花圃的长和宽分别为8m和6m. (2)根据题意，若该玩具落地可能会伤害到 (5分) 安微专版数学 八年级 下册沪科 (2)设此时长方形花圃的长为xm,宽为ym. ,四边形BCGH是正方形，.∠BGC=45°， 根据题意，得x+y+2(x-6)+4(y-4)=28. ∠BCG=∠HGC=90° 整理，得y=56-3x ∴.∠GRT=90°-∠BGC=45°∴.GT=RT=1. 5 x56-3=49. .GR=√GT+RTP=√2 5 BC=CG=4,∠BCG=90°， ∴.3x2-56x+245=0. (8分) .BG=√BC2+CG=42, 解得新=7或=草 ∴.BR=BG-GR=3√2. 当=7时=7当=时y .RE=TD GC+CD GT=4. 5 ∴.BH=RE=4. 长方形花周长为7m宽为7m或长为；m, 与(1)同理可得△BHM≌△REM. 宽为号m (12分) 1=M=R=3y2 八、23.解：(1)证明：四边形ABCD是矩形， ∴GM=GR+RM=V2+3W2-52 BC=4,CD=1, .AD BC 4.AB CD 1,BC//AD. 试卷3安庆市 ∠BAD=90°. 一、选择题 ,四边形BCGH和四边形CFED都是正方形， 1.D2.C3.C4.B5.A6.B7.C ∴.BC=GH=4,CD=DE=1,BC∥HG. 8.B【解析】根据题意，得△=36-4h≥0且 ∠ABN=45°. k≠0.解得k≤9且k≠0.故选B. ∴.AD∥GH,∠ANB=90°-∠ABN=45 9.A ∴.∠MNE=∠MGH,∠MEN=∠MHG, 10.D【解析】连接PC,CE.AD=12,BD=5, AN=AB=1. AB=13, .AE=AD +DE=5. ..AB AD+BD'. ..NE =AE-AN =4...NE CH. .∠ADB=90°，△ABD是直角三角形 .△MNE≌△MGH.∴.ME=HM. (5分) D为BC的中点，∴BC=2BD=10,AD垂直 (2)根据正方形轴对称的性质，得CM=HM. 平分BC. 由)知AE=5,HM=WE=-B.AE= ∴.PB=PC.∴PE+PB=PE+PC≥CE. .PE+PB的最小值为CE的长。 180°-∠BAD=90°，AH=BH-AB=4- :点E是AB边上的动点， 1=3.∴.在Rt△AEH中，HE=√AE2+AH= ∴.当CE⊥AB时，CE取得最小值 34.CM=hw=B=4. 2 (9分) 此时Sa=2B:CE=2BCAD, (3)5V② .13CE=10×12 2 (14分) 【解析】如图，延长EF,交BG于点R,过点R CE=120 13 作RT⊥CG于点T PE+PB的最小值 13故选D. ,120 二、填空题 M 11.512.x≥-3且x≠0 13.5【解析】设平均每轮传染x人。 根据题意，得1+x+(1+x)x=36. E D 解得x,=5,x,=-7(不符合题意，舍去) .∠RTG=∠RTD,=90°. .平均每轮传染5人 ∠D,=∠FED,=90°， 四边形ERTD,是矩形. 14.045(29 【解析】：四边形ABCD是 ∴RT=ED,=1,RE=TD 矩形， 安微专版数学入年级下册沪科 0