第10章二元一次方程组 单元练习2023-2024学年苏科版数学七年级下册

苏科版数学七年级下册第10章二元一次方程组 一、单选题 1.下列方程中,是二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2.二元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. 3.用代入消元法解方程组时,将②代入①正确的是( ) A. B. C. D. 4.若和都是方程的解,则的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.二元一次方程2x+y=7的非负整数解有( )组. A.2 B.3 C.5 D.4 6.我国民间流传的数学名题:“只闻隔壁人分银,不知多少银和人,每人7两少7两,每人半斤多半斤,试问各位善算者,多少人分多少银?(1斤等于10两)”,其大意是:听见隔壁一些人在分银两,每人7两还缺7两,每人半斤则多半斤,问共有多少人?共有多少两银子?设有x个人,共分y两银子,根据题意,可列方程组为( ) A. B. C. D. 7.甲、乙两人练习跑步,如果甲让乙先跑米,那么甲跑秒就能追上乙;如果甲让乙先跑秒,那么甲跑秒就能追上乙.若甲、乙每秒分别跑米,则列出方程组应是( ) A. B. C. D. 8.若关于x,y的二元一次方程组的解是,则关于m,n的二元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.已知x+2(y-3)=5,用含y的式子表示x,则x= ; 10.若一个二元一次方程的一个解为,则这个方程可能是 .(填出符合条件的一个即可) 11.若是关于x,y的二元一次方程mx+y=﹣3的一个解,则m的值为 . 12.已知方程组的解x、y互为相反数,则m的值为 . 13.已知是方程组的解,则 . 14.现有两辆汽车从相距的A,B两地同时出发匀速行驶,如果两辆车的行驶方向相同,那么后,速度快的汽车追上速度慢的汽车,如果两辆车相向行驶,那么后两车相遇,如果设速度快的车的速度是 ,速度慢的车的速度是 ,则列出关于,的方程组是 . 15.一个两位数,十位数字与个位数字的和是7,如果把这两数位上的数字对调,所得两位数比原数大45,则原两位数是 . 16.已知关于的方程组,为常数,给出下列结论:①是方程组的解;②当时,方程组的解也是方程的解;③无论取何值,和的值都不可能互为相反数.其中正确的是 .(填序号) 三、解答题 17.解下列方程组: (1); (2). 18.小王和小李同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错,求得的解为,小文把方程②抄错,求得的解为,求,的值. 19.在长为、宽为的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃,其示意图如图所示,求每个小长方形花圃的面积. 20.疫情期间我县需要一批防疫物资,县医院准备租用运输公司的、两种型号货车,已知过去两次租用这两种型号货车的情况如下表: 第一次 第二次 型货车辆数 2 5 型货车辆数 3 6 总计运货吨数 35 现租用该公司3辆型货车及8辆型货车一次刚好运完这批物资,如果按每吨付运费75元计算,医院应付运费多少元? 21.阅读材料并回答下列问题: 当都是实数,且满足,就称点为“可爱点”.例如:点,令得,,所以不是“可爱点”;,令得,,所以是“可爱点”. (1)请判断点是否为“可爱点”:_(填“是”或“否”) (2)若以关于的方程组的解为坐标的点是“可爱点”,求的值; (3)若以关于的方程组的解为坐标的点是“可爱点”,求正整数的值. 参考答案 1.C 2.B 3.C 4.C 5.D 6.D 7.C 8.A 9. 10. 11. 12. 13.2 14. 15.16 16.②③ 17.(1)(2) 18. 19.每个小长方形花圃的面积为 20.医院应付运费2400元 21.(1)否 (2)10 (3)或或或 学科网(北京)股份有限公司 $$