第十章 二元一次方程组 单元测试-2023-2024学年苏科版数学七年级下册

第十章 二元一次方程组 单元测试 一、单选题 1.若是方程的一个解,则a的值是( ) A.8 B.4 C.3 D.0 2.已知代数式与是同类项,那么m、n的值分别是( ) A., B., C., D., 3.已知关于x,y的二元一次方程组的解为,若m,n满足二元一次方程组,则( ) A.0 B.2 C.4 D.6 4.小明到商店要买两种作业本,一种每本3元,另一种每本1元,若小明恰好花完带的11元钱,则小聪购买的方案( ) A.有无数种 B.只有1种 C.只有3种 D.只有4种 5.下列方程组中,属于二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 6.通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达该地;如果每小时走12千米,则要迟到15分钟.假设通讯员到该地的路程是x千米,规定的时间为y小时,则可列出方程组( ) A. B. C. D. 7.用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒,现在仓库里有1000张正方形纸板和m张长方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则的值可能( ) A.2024 B.2025 C.2026 D.2027 8.甲乙两人练习跑步,如果乙先跑10米,甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒,甲跑4秒就可追上乙.设甲的速度为x米/秒,乙的速度为y米/秒,则可列出的方程组为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.在方程中,用含有的式子表示,则 . 10.已知,若,则 . 11.大长方形中按如图所示的方式摆放五个完全相同的小长方形,若一个小长方形的面积为,阴影部分的面积为20,则大长方形的周长为 . 12.解方程组时,甲同学正确解得,乙同学因把c写错而得到,则 , , . 13.如果一个四位自然数,其千位数字等于百位数字加十位数字的和,个位数字等于百位数字减十位数字的差,则我们称这样的四位数为“幸福数”.例如:自然数5413,因为,所以5413是“幸福数”.若一个“幸福数”的后三位数字所表示的数与千位数字的7倍之差能被13整除,则满足条件的“幸福数”中,最大的一个是 . 三、解答题 14.解下列二元一次方程组. (1) (2) 15.已知关于x,y的二元一次方程组. (1)当时,求x,y的值; (2)当时,求a的取值范围. 16.【问题背景】2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷. 【建立模型】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦公顷和公顷. (1)用的式子表示2台大收割机和5台小收割机同时工作共收割小麦_公顷;3台大收割机和2台小收割机同时工作共收割小麦_公顷; (2)建立模型,解决实际问题.求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷? 【方案决策】 (3)随着天气的变化,为了“颗粒归仓”、“抢收抢种”,某乡镇准备引进上述型号的收割机若干台,每台收割机每天工作,连续土作20天,共收割小麦420公顷.为了完成任务,问有多少种引进收割机的方案. 17.自疫情防控政策优化后,货物运输方便快捷多了.某物流公司用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题: (1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨? (2)请你帮该物流公司设计租车方案 (3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金150元/次请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费. 18.某学校实践课准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材,制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子. (1)若学校现有库存A型板材55张,B型板材120张,用这批板材制作两种类型的箱子,恰好将库存板材用完时,能制作出竖式和横式的箱子各多少只? (2)现有A型板材162张,B型板材340张,若要做这两种箱子共100个,请问有哪几种生产方案? (3)若学校新购得张规格为的C型正方形板材,将其中一张板材切割成了3张A型板材和2张B型板材,将其余的全部切割成A型或B型板材(不计损耗),用切割成的板材制作两种类型的箱子,要求竖式箱子制作20只,且材料恰好用完,求的最小值? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.A 2.B 3.A 4.C 5.A 6.B 7.B 8.B 9./ 10. 11. 12. 0.25/ 0.75/ 13. 14.(1) (2) 15.(1) (2) 16.(1),;(2)1台大收割机每小时各收割小麦公顷,1台小收割机每小时收割小麦公顷;(3)共有种引进