精品解析：2024年云南省昭通市永善县九年级中考二模数学试题

二○二四年初中学业水平模拟考试 数学 试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 在数，，，中，有理数的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 据云南省文化和旅游厅消息，2024年春节假日期间，云南省共接待游客4514.61万人次，实现旅游收入384.35亿元.其中数据384.35亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知反比例函数的图象上有点、、，则关于、、大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 约在两千五百年前，如图（1），墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”；如图（2）所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（ ） A. B. C. D. 7. 下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 8. 下列按照一定规律排列一组图形，其中图形①中共有2个小三角形，图形②中共有6个小三角形，图形③中共有11个小三角形，图形④中共有17个小三角形，……．按此规律，图形⑩中共有个小三角形，这里的（ ） A. 87 B. 74 C. 62 D. 53 9. 为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月日定为中国植树节．在植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，事后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如下频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）： 根据统计结果，下列说法正确的是（ ） A. 共有个班级参加植树活动 B. 频数分布直方图的组距为 C. 有的班级种植树木的数量多于棵 D. 有3个班级都种了棵树 10. 《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于，寸，寸，求直径的长.”则 A. 寸 B. 寸 C. 寸 D. 寸 11. 如图，在一块长为36米，宽为25米的矩形空地上修建三条宽均为x米的笔直小道，其余部分（即图中阴影部分）改造为草坪进行绿化，若草坪的面积为平方米，求x的值．根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 第19届亚运于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 13. 某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮，以美化环境.已知这种草皮每平方米售价为元，则购买这种草皮至少需要（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 14. 若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 且 15. 二次函数的图像如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16 因式分解：______． 17. 在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针方向旋转后至点，则点的坐标是______． 18. 2024年3月14日是第五个“国际数学日”，为庆祝这个专属于数学的节日，某校开展主题为“浸润数学文化”的演讲比赛，七位评委为某同学打出的分数如下：9.9，9.4，9.6，9.5，9.3，9.7，9.2（单位：分）；若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的统计量是___________．（填“平均数”、“中位数”、“众数”或“方差”中的一项） 19. 如图，正六边形的边长为3，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为____________. 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，已知，，．求证：． 22. 随着人们环保意识提高和技术的飞速发展，新能源汽车已成为汽车市场的一股不可忽视的力量．为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩；已知甲型充电桩比乙型充电桩的单价多0.2万元，用16