精品解析：2024年江苏省宿迁市泗洪县九年级数学中考三模试题

江苏省泗洪县2024年中考三模数学试题及答案 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 的相反数是（ ） A. 2024 B. － C. D. 2. 下列运算正确是 （ ） A. B. C. D. 3. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ） A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 4. 某市发布微信公众号可查询到当地实时空气质量状况．下面是三月某一周连续七天的空气质量指数(AQI)：28，26，26，37，33，40，117，这组数据的下列统计量中，能比较客观地反映这一周空气质量集中趋势的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 已知关于的一次函数为，那么这个函数的图象一定经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，为的对角线，分别以B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，过这两点的直线分别交于点E，F，交于点O，连接．根据以上尺规作图过程，下列结论不一定正确的是（ ） A. 点O为的对称中心 B. 平分 C. D. 四边形为菱形 7. 如图，在中，，点在边上（不与点，点重合），点在线段的延长线上，且．设，，则（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象过点，若关于的一元二次方程为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 9. 分解因式：___________． 10. 要使二次根式有意义，则a的值可以是___．（写出一个即可） 11. 若关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则实数 m的值为____________． 12. 古筝是一种弹拨弦鸣乐器，又名汉筝、秦筝，是汉民族古老的民族乐器，流行于中国各地． 若古筝上有一根弦，支撑点是靠近点的一个黄金分割点，则 _________．（结果保留根号） 13. 若把一个半径为5，圆心角为的扇形做成圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为____________． 14. 如图四边形内接于，是直径，．若，则____________°． 15. 如图，反比例函数的图象上有一点，轴于点，点为直线上一点，连接，，若的面积是6，则的值为______． 16. 如图，在中，，，，点O为的中点，以O为圆心，长为半径作半圆，交于点D，则图中阴影部分的面积是__________． 17. 有一列数，按一定规律排列成其中某三个相邻数的积是，则这三个数的和是_____． 18. 如图，正方形和，，连接．若绕点旋转，当最大时，_____． 三、解答题（本大题共10小题，第19－22题每小题8分，第23－26题每小题10分，第27－28题每小题12分，共96分．） 19. 计算： 20. （1）解方程： （2）解不等式组 21. 某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程，为了解全校学生对每类课程选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息解决下列问题： (1)本次随机调查了_________名学生 (2)补全条形统计图 (3)若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的约有多少人？ 22. 如图， 在中，的平分线交于点D，，． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，且， 直接写出四边形的面积． 23. 甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种．记种植辣椒为，种植茄子为，种植西红柿为，假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等．记甲同学的选择为，乙同学的选择为． （1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数； （2）求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜概率． 24. 实验是培养学生的创新能力的重要途径之一．如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处．已知试管，，，试管倾斜角为． （1）求酒精灯与铁架台的水平距离的长度； （2）实验时，当导气管紧贴水槽，延长交的延长线于点，且（点在一条直线上），经测得：，，，求线段的长度．（参考数据：，，） 25. 如图，已知△ABC，以AC为直径的交AB于点D，点E为的中点，连接CE交AB于点F，且BF＝BC． （1）判断直线BC与的位置关系，并说明理由； （2）若半径为2，，求CE的长． 26. 某商店以30元/件的进价购进了某种商品，这种商品在60天内