精品解析：辽宁省大连市瓦房店市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期 七年级数学练习 注意事项： 1．所有认题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．本试卷共23道题，满分120分，考试时间共120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各数中属于无理数的是　　 A. B. C. D. 3. 的值是（ ） A. ±9 B. ±3 C. 3 D. 9 4. 下列说法正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”设有x只鸡、y只兔，则可列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C D. 7. 如图，若，，那么等于（　　） A. B. C. D. 8. 如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和，，则点C所表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一块长方形的场地，长，宽，从、两处入口的中路宽都为，两小路汇合处路宽为，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ） A. m2 B. m2 C. m2 D. m2 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知方程，用含x的代数式表示y的形式为____________. 12. 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为_____． 13. 若是关于，的二元一次方程的解，则的值为___________. 14. 将某不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则此不等式组的解集为__________． 15. 平面直角坐标系中，点A、B坐标分别是，，点P是y轴上一点，三角形的面积为6，则点P坐标为__________． 三、解答题（本题共8小题，共75分、解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 解方程组 （1） （2） 18. 如图，点E在上，平分，． （1）若，求证：； （2）若，，且，求的度数． 19. 已知点是直角坐标系内一点． （1）若点A在轴上，求出点A的坐标； （2）经过点，的直线，与轴平行，求出点A的坐标； （3）点A到两坐标轴的距离相等，直接写出点A的坐标． 20. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点G和点D， 与交于点N，． （1）求证∶ （2）若平分，，求扶手与靠背的夹角的度数． 21. 根据下表素材，探索完成任务． 背景 为了迎接2024年五一劳动节，某班级开展知识竞赛活动，去咖啡店购买A、B两种款式的咖啡作为奖品 素材1 若买10杯A款咖啡，15杯B款咖啡需230元；若买12杯A型咖啡，8杯B型咖啡需176元． 素材2 小华购买A、B两种款式咖啡共60杯（两种都要），总费用为524元 问题解决 任务1 问A款咖啡和B款咖啡的销售单价各是多少元？ 任务2 求小华A、B型的咖啡各买了多少杯？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． （1）填空： ， ； （2）若在第三象限内有一点，用含m的式子表示的面积； （3）在（2）条件下，线段与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标． 23. 如图1，，直线交于点E，交于点F，点G在上，点P在直线右侧、且在直线和之间，连接、． （1）求证：； （2）连接，若平分，，，求度数； （3）如图2，若平分，平分线所在的直线与相交于点H，试探究，与之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期 七年级数学练习 注意事项： 1．所有认题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．本试卷共23道题，满分120分，考试时间共120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【详解】【分析】根据平面直角坐标系中，点在各象限