精品解析：2024年河南省郑州市九年级中考第二次模拟考试数学试题

2024年河南省郑州市中考数学第二次适应性试卷附解析 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 2的绝对值是（　　） A. ﹣2 B. C. 2 D. ±2 2. 近十年来，我国扎实开展国土绿化行动，持续推进科学绿化，累计完成国土绿化面积亿亩，其中亿用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 要说明命题“两个数相加，和一定大于其中一个加数”是假命题，能够作为反例的是（　　） A. B. C. D. 4. 如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得四边形与原四边形重合，那么这个四边形一定是（　　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 5. a，b，c是三个连续的正偶数，以b为边长的正方形面积的为，分别以a，c为长和宽的长方形的面积为，则与的数量关系是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，某个图形上各点的纵坐标保持不变，而横坐标变为原来的相反数，此时图形却未发生任何改变．下列说法正确的是（　　） A. 该图形是轴对称图形且关于y轴对称 B. 该图形是轴对称图形且关于x轴对称 C. 该图形中心对称图形且关于原点中心对称 D. 该图形是任意图形均可 7. 中国古代“四大发明”有造纸术、指南针、火药和活字印刷术．小明购买了以“四大发明”为主题的四张纪念卡片，他将卡片背面朝上放在桌面上（纪念卡片背面完全相同），小亮从中随机抽取两张，则他抽到的两张纪念卡片恰好是“造纸术”和“指南针”的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 下面的三个问题中都有两个变量： ①某水池有水，现打开进水管进水，进水速度为，小时后，这个水池有水； ②某电信公司手机的类收费标准为：每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元计．若一个月的通话时间为，应缴费用为元； ③用长度为1的铁丝围成一个矩形，设矩形的面积为，其中一边长． 其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 9. 已知数轴上点A，B，C，D对应的数字分别为，1，x，7，点C在线段上且不与端点重合，若线段能围成三角形，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 如图1，在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止，设点的运动路程为，线段的长度为，的高，图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 平面上两条直线位置关系是_______或_______． 12. 某校为了解九年级1000名学生一分钟跳绳情况，随机抽取50名学生进行一分钟跳绳测试，获得了他们跳绳的数据（单位：个），数据整理如下： 跳绳的个数/个 人数/人 2 5 13 24 6 根据以上数据，估计九年级1000名学生中跳绳的个数不低于175个的人数为 ___________人． 13. 如图，一座金字塔被发现时，顶部已经损坏，但底部未曾受损．已知该金字塔的底面是一个边长为的正方形，且每个侧面与底面所夹的角都为，则这座金字塔原来的高为 ___________（用含的式子表示）． 14. 如图，在中，，，点在边上，，以为圆心，长为半径作半圆，恰好与相切于点，交于点，则阴影部分的面积为 ____________________． 15. 如图，在菱形中，，将边绕点顺时针旋转得到，连接，，当为直角三角形时，的度数为 _____________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 某校所在城市中学段跳远成绩达到就很可能夺冠，该市跳远记录为．该校要从甲、乙两名运动员中挑出一人参加全市中学生跳远比赛．李老师记录了二人在最近的10次选拔赛中的成绩（单位：cm），并进行整理、描述和分析． a．甲、乙二人最近10次选拔赛成绩： 甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601； 乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624． b．甲、乙两人最近10次选拔赛成绩的统计表： 平均数 中位数 方差 达到的次数 达到的次数 甲运动员成绩 601.6 600.5 65.84 9 3 乙运动员成绩 599.3 595.5 284.21 5 4 根据以上信息，回答下列问题： （1）分析这两名运动员的成绩各有什么特点？ （2）你认为李老师会让谁去参加比赛？请说明理由． 18. 如图，点，为上的两点，连接，，． （1）请用无