精品解析：2024年山东省德州市庆云县九年级中考第二次练兵考试数学试题

九年级数学试题 (考试时间: 120分钟 满分: 150分) 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C D. 3. 学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 学生人数 100 180 220 80 750 学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是由个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图为（ ） A. B. C. D. 6. 若，是方程的两个根，则的值为（ ） A. 5 B. C. 3 D. 7. 如图，点B在半圆O上，直径，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 探究课上，小明画出，利用尺规作图找一点D，使得四边形为平行四边形．①~③是其作图过程：①以点C为圆心，长为半径画弧；②以点A为圆心，长为半径画弧，两弧交于点D；③连接，则四边形即为所求作的图形．在小明的作法中，可直接判定四边形为平行四边形的条件是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 9. 已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值： x … 1 2 4 … y … 4 2 1 … y与x的函数关系有以下3个描述： ①可能是一次函数关系； ②可能是反比例函数关系； ③可能是二次函数关系，所有正确描述的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 10. 如图，在平行四边形中，，，，点M、N分别是边、上的动点（不与A、B、C重合）， 点E、F分别为、的中点， 连接， 则的最小值为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数的图象上，x过点A作x轴的垂线，与函数的图象交于点C，连结BC交x轴于点D．若点A的横坐标为1，，则点B的横坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在等腰直角三角形中，， ，点D为斜边上的中点， 点E， F分别在直角边上运动（不与端点重合），且保持， 连接；设，， ，在点E，F的运动过程中，给出下面三个结论： ①；②；③，且等号可以取到． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 第Ⅱ卷(非选择题 共102分) 二、填空题(本大题共6个小题，请将正确答案填在相应的横线上；每小题填对得4分，错填、不填，均计0分) 13. “x的2倍与y的和是正数”用不等式可表示为______． 14. 如图，点的坐标分别为，将绕点按逆时针方向旋转，得到，其中点的对应点分别是点，则点的坐标是______． 15. 一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上，则甲与乙相邻而坐的概率为_____________． 16. 元朝朱世杰所著《算学启蒙》中，记载了这样一道题，这道题大意是：快马每天行320里，慢马每天行200里，慢马先行10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意得方程：_________． 17. 如图，中，，的面积为12，设边，边，若的边不大于边的6倍，请写出y与x的函数关系式____________，且标出自变量的取值范围____________． 18. 新定义：我们把抛物线，（其中）与抛物线称为“关联抛物线”．例如：抛物线的“关联抛物线”为．已知抛物线的“关联抛物线”为，抛物线的顶点为P，且抛物与x轴相交于M、N两点，点P关于x轴的对称点为Q，若四边形是正方形，那么抛物线的表达式为__________． 三、解答题(本大题有7个小题，共78分；解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 19 （1）计算： ； （2）解分式方程：． 20. 为进一步落实“双减”政策，某校对七、八年级学生某天“书面作业”的时间（单位：小时）进行了随机抽样调查，共获得220名七、八年级学生“书面作业”时间数据，绘制成如下统计图表，请根据图表中的信息回答下列问题． 类别 学习时间（小时） 频数（七年级） 频数（八年级） A