湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

2024年宜荆荆随恩高二5月联考 高二数学试题 命题学校：宜昌一中 命题教师：高二数学组 审题学校：荆州中乎 考试时间：2024年5月27日下午15：00-17：00 流基满分：150分 注意事项 1,答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将滩 考证号条形码粘贴在答题卡上的指完位置。 2.选择题的作答：每小题选出答索后，用2B铅笔把答题卡上时应题司的答案标号涂黑。写 在试卷、草稿低和答题卡上的非签题区城均无效， 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在试卷、草橘纸 和答题卡上的非答题区城均无效， 一，选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1。在(2x-马的展开式中常数项是() A.1120 B.160 C.-120 D.-160 2. 曲线y=一2x3+3x在点(1,1)处的切线方程为() A3x+y-4=0B.6x+y-7=0C3x-y-2=0D.6x-y-5=0 3.若双曲线二+卫=1的离心率为2，则m的值为() 5 m A.-5 B.-10 C.-15 D.-20 4,如图，在三棱锥S-ABC中，点E,F分别是SA,BC的中点，点G在EF上，且满足 GF-2EG,若SM=aSB=isC=c,则sG=() D. 5.己知随机变量X-N0,2),则下列结论错误的是《) A.E(X)=1D(X)=4 B若PX>2)=P,则P0<X≤)=2P C.P(X>1)-1 D.若施机变量y满足2X+y=4,则EY)=0 宜制荆阵思重点高中教科研协件体*数学试基（共4页） 1 6 “四平方和定理”最卓由欧拉提出。后被拉格朗日等数学家正明、“四平方和定理”的内容 是：任意正整数都可以表示为不植过四个自然数的平方和，例如正整数 11=3+12+P+02.设36=a2+b2+c2+d2,其中a,b,c,d均为自然数，则满足条件的 有序数组(a,b,c,d)的个数是( A.26 B.28 C.29 D.30 7. 几何学史上有一个著名的米勒问题：“设E,F是锐角∠APB 的一边PA上的两点，试在边PB上找一点Q,使得∠EQF最 大，”，其结论是：点Q为过E,F两点且和射线PB相切的圆 4, 的切点，根据以上钻论解决以下问题：在平面直角坐标系xy 中，给定两点E(24),F(4,2),点Q在y轴上移动，则 ∠EQF的最大值为() A.30 B.45 c.60° D.1359 8. 若存在正实数，m满足：t山（码）-me++)≥0，则m的最大值为( A马 B.2 C.I D.e e 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.数列{a,}的前n项和为Sn,已知Sn=-n2+m+1t∈)，则() A对于1eR,数列{a,}均为递减数列B.3t<0,使{口，}为等差数列 C.对于1<0，都有a。<0 D.若t=7,则n∈Z,都有S,≤S 10,随着毕业季的临近，包含小王和小张的4位同学准备互相送礼物.他们每人准备了一份礼物， 这四份礼物收齐后，每人从中随机拍取一份作为毕业留念，则( A小王和小张恰好互换了税物的概事为石 已知小王抽到小张准备的礼物的条件下，小张抽到小王的礼物的概率为 1 C恰有一个人轴到自己准备的礼物的瓶率为 D.每个人抽到的礼物都不是自己准各的礼物的概率为 11.已知空间直角坐标系中的四个点A(0,0,0),B(0,2,2),C(3,0,-1),D1,2,3),E,F分别为线 段AB,CD上的动点，则下列结论正确的是() 人三校锥A-BCD的体积为 B.三棱锥A-BCD的外接球表面积为24： CEF的最小值为2 3 D.cos∠ABF的最小值为 11 宜荆荆随悬重点高中教科研协作体*数学试卷（共4页） 2 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知点A2,3).B3,),直线x-2y+4=0与y轴相交于点C,则△4BC中，AB边上的高 CE所在直线的方程是 13.若函数份=2x+5+3nx在(a,2-3a)内有最小值，则实数口的取值范围是 4,定文离心率是占-的隔项为资金桃圆”，已知精圆C二+号-10>2>0)是“黄金 2 椭圆”，则= 若黄金格圆E:号=e>b>0给两个焦点分别为5气0， E(C,0)(C>0,P为椭圈E上异于项点的任意一点，点M是△PFE的内心，连接PM并 IPo 延长交EB于点Q,则MO 四.解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（13分)设函数f)=2+cosx,g)=m inx (1)求f(x)的单调区间和极值： 公若因5g