精品解析：重庆市城口县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

城口县 2024 春附中集团校 九年级数学期中质量监测工具 总分：150分 测试时间：120分钟 参考公式：抛物线的顶点坐标为 ，对称轴为 一．选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 在实数，，，中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，△与位似，点是它们的位似中心，其中相似比为，则与的面积之比是（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中，适合采用抽样调查是（ ） A. 了解全市中学生每周使用手机的时间 B. 对乘坐高铁的乘客进行安全检查 C. 调查我校初三某班的视力情况 D. 环保部门调查任河全域水质情况 6. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 下列图形都是由同样大小的“”按照一定规律所组成的，其中第①图形有1个“”，第②个图形有5个“”，第③个图形有11个“”，第④个图形有19个“” 按此规律排列下去，则第⑧个图形中“”的个数为（ ） A. 71 B. 72 C. 55 D. 56 8. 如图，的直径垂直于弦，垂足为，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形中，点E、F分别是和边的点，满足，连接，过点F作，连接，H是上一点，且，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 对5个正整数，，，，，作规律探索，①，，是三个连续偶数（），②，是两个连续奇数（），③以下几个结论正确的是： ①取，5个正整数可以为：4，6，8，7，9 ②F能表示为（m、n为正整数） ③若，则一共有8种组合 以上结论正确的个数有（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二．填空题（共8小题） 11. 计算__． 12. 如图，五边形中，，则的度数是__． 13. 一个不透明的盒子里放置分别标有“文、明、城、口”的四个小球，小球除汉字不同，其它完全相同，小明从盒中一次性随机摸出2个小球，则摸到的两个小球能组成“文明”一词的概率为____． 14. 城口地处大巴山南麓，生态旅游资源得天独厚，今年3月8日，城口北屏乡“村光里”乡村旅游盛大开业，至开业以来，每周的客流量持续稳步增涨，开业第一周接待约5500人次，接待人数逐周增加，第三周的接待约7500人次．设开业以来游客每周平均增长率为，根据题意，可列方程为___________． 15. 如图，在菱形中，，，以点为圆心，为半径画弧，交延长线于点，以为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积为________． 16. 如图，在中，，，，是延长线上的点，连接，过点作，交于点，连接，若，则_________． 17. 若整数使得关于的不等式组，有且仅有2个奇数解，且使得关于的分式方程有整数解，那么符合条件的所有整数的和为__． 18. 对于一个两位自然数，将的个位上的数字和十位上的数字交换位置记为，若，，记，计算________；若对于同样的两位p，q，个位数字相同，且能被4整除，，则满足条件的的最小值为________． 三．解答题（共8小题） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在正方形中，点在上，连接． （1）用尺规完成以下基本作图：过点作的垂线，分别与、交于点、；（不写作法和证明，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，求证：．（请补全下面的证明过程） 证明：四边形是正方形， ，． ， ． ， ①　　． ． ②　　． 和中， ③　　． ． 聪明的小颖继续研究发现，假如在正方形四条边上各取一点（如图2），连接对边上的两点，若所连线段互相垂直，那么 ④ ． 21. 近年来，城口县为推动城市面貌改善、文明新风形成，生活品质提升，各个部门以饱满的热情、必胜的信心、扎实的作风开展了全国文明城市的创建工作。某校结合县上的文明创建工作，组织学生参加关于“文明城市”文化知识测试活动．为了了解七、八年级学生此次线上测试活动的成绩情况，分别随机在七、八年级各抽取了10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析学生成绩得分用x表示，共分为三个等级：D：，C：，B：，A：，(为优秀），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的成绩中“B”等级包含的所有数据为： 91，94，94，94，93． 八年级10名学生的成绩： 82，92，84，87，89，92，96，92，96，99 抽取的七、八年级学生测试成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七 90.9 a 94 八