【原创】江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级上册数学1.4用一元二次方程解决问题（4课时）导学案（4份打包）

盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案 第一章一元二次方程 1.4用一元二次方程解决问题(3) 班级______学号_____姓名___________学习目标： 1、进一步体会利用一元二次方程解决有关商品的销售和组织旅游问题。 2、增强数学的应用意识，进一步提高分析问题、解决问题的能力。 学习重点：列一元二次方程解决有关商品的销售和组织旅游问题； 学习难点：寻找正确的等量关系； 学习与交流： 学前准备： 某商家从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？ 例题讲解： 例1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？ 分析：填写下面表格，会对你解题有帮助： 衬衫单价降的钱数（元） 每件衬衫盈利钱数（元） 一天售衬衫件数（件） 一天盈利总钱数（元） 1 40－1 20＋2×1 （40－1）（20＋2×1） 2 3 ……… ……… ……… ……… x 由表格我们很易得到等量关系： 。 解： 【拓展】每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？平均每天盈利多少元？ 例2、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元， 那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每 张贺年卡应降价多少元？ 例3、某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10，但人均旅游费用不得低于500元。 甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？ 分析：首先应得到总费用是28000，即有等量关系： 。 若人数不超过30人，则总费用不超过30×800=24000＜28000，所以人数应超过30人，且 设为x人，因此实际人均费用＝ 元， 由此可以列出方程: 请写出解题过程： 注：解出来的解要检验，必须符合实际意义且要符合条件中的 “人均旅游费用不得低于500元”。 达标检测： 1、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？ 2、某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售200件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利9100元？ 3、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？ 如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元 如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元 22 $$盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案 第一章一元二次方程 1.4用一元二次方程解决问题(4) 班级______学号_____姓名___________学习目标： 1、进一步认识建立一元二次方程方程模型的作用，提高数学的应用意识； 2、在用一元二次方程方程解决实际问题的过程中，提高抽象、概括、分析问题的能力； 学习重点：用一元二次方程解决质点运动问题； 学习难点：分析