精品解析：2024年江苏省泰州市靖江市中考二模数学试题

2023—2024学年度第二学期适应性考试（二） 九年级数学 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个展开图中，可以折叠成一个无盖的正方体纸盒的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，化简后能与合并的二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 四个实数：1，2，3，x的极差等于这4个数之和，则这四个数的中位数是（ ） A. 1.5 B. 2.5 C. 2 D. 3 5. 下列函数中，函数值y随自变量x增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，矩形中，，，点F在上，且，E是边上的一动点，M、N分别是、上的点，，，则在点E从B向C运动的过程中，线段所扫过的图形面积是（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 当______时，分式的值为0． 8. 我国首个国家级陆相页岩油示范区——吉庆油田作业区，2024年一季度页岩油产量达吨，创历史新高．将数字用科学记数法表示为______． 9. 若实数m，n是方程：的两个根，则______． 10. 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共50个，除颜色外其他完全相同．小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红色球的频率为，则估计该布袋中红色球有______个． 11. 用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b．”第一步应假设_____． 12. 已知，，，则a，b，c之间满足的等量关系是______． 13. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为___． 14. 若，则M最小值为______． 15. 若点在直线上，点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为______． 16. 已知，如图，点C在上，，，，若，则______． 三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）解不等式组： 18. 小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况． （1）若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？ （2）若任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表加以说明． 19. 为了解某校七~九年级学生的视力情况，该校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析． 收集数据】 （1）数学兴趣小组设计了以下三种调查方案： 方案一：随机抽取300名女生进行调查； 方案二：分别从三个年级各随机抽取100名学生进行调查； 方案三：从初一年级随机抽取8个班级共300名学生进行调查． 其中抽取的样本具有代表性的方案是 ； 【整理数据】 （2）抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表． 抽取的学生视力情况频数表 组别 视力段 频数 A 15 B 90 C m D 36 则 ； 【分析数据】 （3）兴趣小组在分析数据时发现，这次抽样调查的平均数和中位数是一样的．有同学就提出：在生活中知道一组数据的平均数，则这个平均数也就处于这组数据的中游水平．你认为他的说法对吗？请说明理由． 20. 在某市组织农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A，B两种型号的收割机参加水稻收割比赛．已知乙每小时收割的亩数比甲少，若两人各收割6亩水稻，则乙比甲多用0.4小时完成任务．求甲、乙两人分别操控A，B两种型号的收割机每小时各能收割多少亩水稻？ 21. 如图，在正方形中，点E为边上一点． （1）请用直尺与圆规在边上画一点F，使得恰是平分线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若，，求的值． 22. 如图，已知，，三点在反比例函数的图像上，且． （1）当时，请比较与的大小关系，并说明理由； （2）若，，求该函数的表达式． 23. 如图，是的外接圆，．D是上一点，连接，与交于点F，点E在的延长线上． （1）结合以上信息，从①与相切；②；③