精品解析：2024年5月山东省济宁市任城区中考九年级二模数学试题

2023-2024学年度第二学期二模检测 九年级数学试题 一、选择题（各小题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. “斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（ ） A B. C. D. 3. 下列说法正确的是（　　） A. 成语“刻舟求剑”描述是必然事件 B. 了解央视春晚的收视率适合用抽样调查 C. 调查某品牌烟花的合格率适合用全面调查 D. 如果某彩票的中奖率是，那么一次购买张彩票一定会中奖 4. 如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则∠3的度数为（　　） A 104° B. 128° C. 138° D. 156° 5. 去年年底，国产—龙芯在北京发布，标志着我国自主研发在自主可控程度和产品性能方面达到新高度．龙芯采用的工艺制程为，将用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的中位线，平分交于点，若，，则边的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，点A，B，C，D在上，点A为的中点，交弦于点E．若，，则的长是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 9. 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，第④个图中有9张黑色正方形纸片……，按此规律排列下去，则第2024个图中黑色正方形纸片的张数为（ ） A. 4027 B. 4047 C. 4048 D. 4049 10. 如图1，在△ABC中，，，，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线运动，点Q从点A出发以a cm/s的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为x s，△APQ的面积为，y关于x的函数图像由两段曲线，组成（如图2所示），则段对应的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 12. 函数中，自变量的取值范围是_____． 13. 若是方程的两根，则_____． 14. 如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且，若△OBC的面积等于3，则k的值为__________． 15. 如图，四边形是边长为6的正方形，点E在的延长线上，当时，连接，过点A作，交于点F，连接，点H是的中点，连接，则______． 三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16. 解不等式： ，并写出非正整数解． 17. 某校规定学生每天体育活动时间不少于1小时，为了解该校800名学生参加体育活动的情况，对部分学生每天参加体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息，解答下列问题： 组别 时间 频数（人数） 频率 A 8 ■ B 12 0.24 C 14 0.28 D a ■ E 5 0.1 （1）表中的a=______，请将频数分布直方图补充完整． （2）估计该校800名学生中，每天体育活动的时间不足1小时的学生有多少名？ （3）若E组中有3名男生和2名女生，从中随机抽取2名同学代表学校参加大课间体育活动展示，请画树状图或列表求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 18. 如图，在中，，，． （1）求出对角线的长； （2）尺规作图：将四边形沿着经过点的某条直线翻折，使点落在边上的点处，请作出折痕．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 红灯笼，象征着阖家家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同， 已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元． （1）求甲、乙两种灯笼每对的进价； （2）经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对．物价部门规定其销售单价不高于每对65元，设乙灯笼每对涨价元，小明一天通过乙灯笼获得利润元． ①填空：与之间的函数关系式是___________； ②乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大?最大利润是多少元? 20. 如图，在中，，是的角平分线，以O为圆心，为半径作与直线交于E、D两点． （1）求证：是的切线； （2