精品解析：2024年河北省石家庄市第四十中学初三二模考试数学试题

2024年初三二模考试数学试题 一、选择题：（本大题共16个小题，共38分．1-6题，每题3分，7-16题各2分） 1. 已知m = 2，则代数式2m-1 值为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3 2. 为深入开展全民禁毒宣传教育，某校举行了禁毒知识竞赛，嘉嘉说：“我们班100分的同学最多，一半同学成绩在96分以上”，小红的描述所反映的统计量分别是（ ） A. 众数和中位数 B. 平均数和中位数 C. 众数和方差 D. 众数和平均数 3. 如图，点A在点O的北偏东方向上，，则点B在点O的（ ） A. 南偏东方向 B. 南偏东方向 C. 南偏西方向 D. 南偏西方向 4. 如果，则a的值的对应点落在如图数轴上的范围是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. 以上都不对 5. 在科幻小说三体中，制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发明的一种只有头发丝粗细的超高强度纳米丝“飞刃”，已知正常的头发丝直径为，则“飞刃”的直径用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　　） A. 80° B. 50° C. 30° D. 20° 7. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. 8. 某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，假设某一商品的定价为，并列出不等式为，那么小鱼告诉妈妈的信息是（　 ） A. 买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1000元 B. 买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1000元 C. 买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1000元 D. 买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1000元 9. 如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 若为整数，则使分式的值为整数的的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个 11. 在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为x尺，则x满足的方程为（ ） A. x2=102+（x-5-1）2 B. x2＝（x﹣5）2+102 C. x2＝102+（x+1-5）2 D. x2＝（x+1）2+102 12. 如图，点为的内心，，，，将平移使其顶点与重合，与边交于点，延长交于点，延长交于点，则图中阴影部分的周长为（ ） A. 12 B. 9 C. 8 D. 6 13. 如图①，在等腰三角形中，，于点．动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点停止，过点作于点，作于点．在此过程中四边形的面积与运动时间的函数关系图像如图②所示．则的长为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 14. 如图，已知锐角，按如下步骤作图：（1）在射线上取一点C，以点O为圆心，长为半径作，交射线于点D，连接；（2）分别以点C，D为圆心，长为半径作弧，交于点M，N；③连接．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 15. 问题：如图，矩形中，，，点为对角线上一点．当为等腰三角形时，求的值．甲：当点为中点时，为等腰三角形，；乙：当时，是等腰三角形，．则（ ） A. 甲的结论正确 B. 乙的结论正确 C. 甲、乙的结论合起来正确 D. 甲、乙的结论合起来也不正确 16. 对于二次函数，规定函数是它的相关函数．已知点的坐标分别为，，连接，若线段与二次函数的相关函数的图象有两个公共点，则n的取值范围为（    ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共10分，17、18小题每题3分，19小题4分，每空2分） 17. 写出一个满足的整数m的值______． 18. 劳动教育课上，徐老师带领九（1）班同学对三类小麦种子的发芽情况进行统计（种子培养环境相同）．如图，用，，三点分别表示三类种子的发芽率与该类种子用于实验的数量的情况，其中点在反比例函数图象上，则三类种子中，发芽数量最多的是______类种子．（填“A”“B”或“C”） 19. 小明要在边长为10的正方形内设计一个有共同中心O的正多边形，使其能在正方形内自由旋转． （1）如图1．若这个正多边形为边长最