精品解析：2024年云南省楚雄彝族自治州楚雄市中考三模数学试题

2024年云南省初中学业水平考试押题卷（二） 数学 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15 小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 市场调研机构公布的数据显示，2024年前六周，某款手机销量同比去年减少，记作，另一款手机销量同比去年增加，记作（ ） A. B. C. D. 2. 2023年我国出生人口约为9020000人，将9020000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，则（ ） A. 120° B. 110° C. 80° D. 70° 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 下列几何体的三视图均为矩形的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于反比例函数的图像与性质，下列说法中正确的是（ ） A. 它的图像位于第一、三象限 B. 点在它的图像上 C. y随x的增大而增大 D. 当时， 7. 随着科技的进步，我国新能源汽车发展迅猛．下列新能源汽车品牌图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 8. 云南某中学为了进一步落实初中学生学业水平考试美术科目赋分制度，决定在本学期继续开展（A．绘画，B．书法，C．剪纸，D．平面设计）四个类型的美术作品展示活动，学校从全校初中学生中抽取部分学生进行抽样调查，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法正确的是（ ） A. 样本容量为400 B. 类型D人数为80人 C. 类型C所对应的扇形的圆心角度数为 D. 若该校共有初中学生1200人，则该校选择类型B的学生大约有350人 9. 如图，是的直径，点C，D在上，若，，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 10. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是（ ） A. B. C. D. 11. 正n边形的一个外角为，则n的值为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 函数y＝中自变量x的取值范围是（ ） A. x＞2 B. x≤2 C. x≥2 D. x≠2 13. 某中学教师党小组开展民主生活会，为了更好地改进工作，要求小组每位组员给同组的其他教师各提一条建议，该党小组一共收到72条建议，则这组的党员人数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 14. 如图，点D、E分别在的、边上，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 15. 自然常数e，圆周率π和黄金分割数φ一起被称为“三大数学常数”．自然常数e作为自然对数的底数，它满足，则自然常数e的值(所有近似值保留到小数点后一位)在（ ） A. 之间 B. 之间 C. 之间 D. 之间 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 分解因式：=_________________________． 17. 如图，，要使，需添加的一个条件是________________． 18. 昆明市某中学在开展寒假阅读征文活动中，收到七年级1~7班学生作品数量（单位：篇）依次为：30，28，25，30，27，30，26．则七年级1~7班学生作品数量的中位数是________． 19. 已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20 计算： 21. 如图，，点C是线段的中点． 求证：． 22. 为了有效落实《教育部关于加强和改进中小学实验教学的意见》，某中学计划购买A，B两种品牌的科学实验套装，已知1盒B品牌科学实验套装比1盒A品牌科学实验套装贵20元，且用6400元购买A品牌科学实验套装的数量和用8000元购买B品牌科学实验套装的数量相同．求1盒A品牌科学实验套装和1盒B品牌科学实验套装的价格分别为多少元？ 23. 为了拓宽学生的视野，探索云南的历史和文化，昆明某中学初中部和高中部将分别从A：云南民族村，B：世博园，C：七彩云南欢乐世界，D：云南野生动物园四个地点中选择一个学生最喜爱的地点进行研学活动． （1）该中学初中部选择去“七彩云南欢乐世界”研学的概率是 ； （2）请用列表法或画树状图的方法求该中学初中部和高中部选择去同一地点研学的概率． 24. 在矩形中，对角线，相交于点E，延长到C，使得，延长到D，使得，连接，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形的