5.2菱形 同步练习题 2023—2024学年浙教版八年级数学下册

2023-2024学年浙教版八年级数学下册《5.2菱形》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（    ） A．对角线垂直 B．对边平行 C．对角相等 D．对角线相等 2．如图，在菱形中，，则等于（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知菱形的周长为，对角线、交于点，且，则该菱形的面积等于（　　） A． B． C． D． 4．如图，点O是菱形的对称中心，连接，，为过点O的一条直线，点E、F分别在上，则图中阴影部分的面积为（　　） A．24 B．16 C．18 D．12 5．如图，矩形的对角线、相交于点O，，若，则四边形的周长为（　　） A．16 B．8 C．12 D．10 6．如图，四边形为菱形，A、B两点的坐标分别是，，对角线相交于点O，则点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．如图，四边形是菱形，对角线，交于点，是边的中点，过点作，，点，为垂足，若，，则的长为（　　） A．5 B． C．10 D．12 8．如图，菱形，点均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（    ） A．3 B．5 C． D． 二、填空题 9．如图，四边形是平行四边形，使它成为菱形的条件可以是 ． 10．如图，将两条宽度均为2的纸条相交成的角叠放，则重合部分构成的四边形的面积为 11．如图是电力部门维修时常用的伸缩围栏杆，中间有多个菱形或半菱形组合而成．已知每一个菱形的边长为，当工作人员把围栏杆拉成的菱形有一个内角为时，则该伸缩围栏杆被拉成的总长为 （支撑杆宽度不需计算）． 12．如图，在菱形中，过点作，交对角线于点，若，则点到的距离是 ． 13．如图，在菱形中，点分别在边上，，则的长为 ． 14．如图，菱形中，，点E在边上，点F在边上，且，若，则 ． 15．如图，四边形是菱形，，对角线，相交于点O，于H，连接，则 度． 16．如图，菱形中，，，，分别是，上的点，，连接，则的面积最小值是 ． 三、解答题 17．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，BE⊥AD，垂足为E．当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长． 18．如图，在中， ， ，，F点是的中点． (1)求证：四边形是菱形． (2)若，求菱形的面积． 19．如图，在菱形中，于点E，于点F，连接． (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．如图，在菱形中，对角线，交于点，交延长线于，交延长线于点． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 21．如图，矩形的对角线相交于点，，连接．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的面积． 22．在菱形中，． (1)如图1，点E为线段的中点，连接若，求线段的长； (2)如图2，P为对角线上一点，连接，点F在上，连接与交于点T，若，求的度数； (3)如图3，M为对角线上一点（M不与A，C重合），以为边，构造如图所示等边，线段与交于点G，连接，Q为线段的中点，连接，请说明． 参考答案 1．解：矩形和菱形是平行四边形， ∴对边平行，对角相等，是二者都具有的性质， 对角线相等是矩形具有而菱形不一定具有的性质，对角线垂直是菱形具有而矩形不一定具有的性质． 故选：D． 2．解：∵四边形是菱形， ∴，， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 3．解：∵四边形是菱形，周长为，对角线、交于点， ∴，，，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵菱形的面积， ∴菱形的面积， 故选：A． 4．解：连接， ， ∵点O是菱形的对称中心， ∴O是与的交点， ∴， ∴， ∵为过点O的一条直线， ∴四边形的面积＝四边形的面积菱形的面积， ∵菱形的面积， ∴四边形的面积， ∵阴影部分的面积＝四边形的面积，， ∴阴影部分的面积， 故选：D． 5．解：∵， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形是矩形， ∴， ∴四边形是菱形， ∴， ∴四边形的周长； 故选：A． 6．解：∵菱形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点， ∴A、C两点关于原点中心对称； ∵点A的坐标是， ∴C点坐标为 ， 故选：B． 7．解：连接， 四边形是菱形，，， ，，， 在中，， 又是边的中点， ， ，，， ， 四边形为矩形， ． 故答案为：B． 8．解：∵四边形是菱形， ∴， ∵， ∴， 在中，，， ∴， ∴，即， 解得，， ∴，，即是等边三角形， 如图所示，作点关于的对称点，连接交于点， ∵是等边三角形，点是的中点，， ∴点在线段的中点处， 根据对称可得，， ∴，此时的值最小， ∴，且， ∴， ∴的最小值为：， 故选：A ． 9．解：根据一组邻边相等的平行四边形是菱形， ∴当时，平行四边形是菱形； 故答案为：（答案不